2025-2026学年苏科版八年级上册数学 5.3 一次函数的图像与性质 同步练习（含答案）

5.3一次函数的图像与性质 同步练习 一、单选题 1．一次函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 2．在平面直角坐标系中，函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．对于一次函数，下列结论不正确的是（ ） A．它的图像与轴交于点 B．随的增大而增大 C．它的图像经过第一、二、三象限 D．它的图像与直线平行 4．将直线向上平移3个单位，再向右平移2个单位，则所得直线的解析式是（ ） A．； B．； C． D． 5．点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 6．一次函数的图象与x轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图表示光从空气斜射入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知点，是一次函数图象上的两点，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数（a为常数），当时，y有最大值为5，则a的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．已知点，，，均在一次函数图象上，若，且，则的取值可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一次函数，当时， ． 12．已知点在一次函数的图象上，则 ． 13．已知点，都在直线上，则的关系是 （填“”“”或“”） 14．当时，函数的图象不经过第 象限． 15．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是 ． 16．若一次函数的图像经过点和，则关于x的一元一次方程 的解为 ． 17．按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14．若输入x的值是，则输出y的值是 ． 18．已知一次函数，当时，函数的最大值为 ． 19．在平面直角坐标系中，对于任意一点，给出如下定义：点到轴、轴的距离中的较小值叫做点的“短距”．如果点和点的短距相等，那么称两点为“等距点”．例如点与点为“等距点”．已知点的坐标为，如果点在第三象限，且在直线上，且两点为“等距点”，那么点的坐标是 ． 20．一次函数的图象不经过第三象限，，且这四点都在直线上，则 0．（填“”“”或“”） 三、解答题 21．已知与成正比，且时，． (1)求关于的函数表达式； (2)当时，求的值； (3)将所得函数的图象平移，使它过点，求平移后图象的表达式． 22．定义新运算：对于任意实数都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：． (1)若，且，求的值； (2)对于变量，满足，求出关于的函数关系式，并求出该函数图象上与轴距离为2的点的坐标标． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线：与两坐标轴分别相交于A、B两点，直线与相交于点． (1)直接写出A、B两点的坐标； (2)若直线将的面积分成的两部分，求直线的函数关系式． 24．如图，一次函数的图象分别与轴交于点，与轴交于点． (1)求点，的坐标； (2)点为线段上一动点，连接，将三角形ACB沿翻折得到三角形ACD，连接，当三角形OCD是以为直角边的直角三角形时，请求出点的坐标． 25．把函数的图象分别沿轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数或的图象． 【阅读理解】 小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数的图象沿轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？ 老师给了以下提示：如图1，在函数的图象上任意取两个点，分别向右平移3个单位长度，得到，直线就是函数的图象沿轴向右平移3个单位长度后得到的图象． 请你帮助小尧解决他的困难． （1）将函数的图象沿轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为_____． 【解决问题】 （2）已知某一次函数的图象与直线关于轴对称，求此一次函数的表达式． 【拓展探究】 （3）一次函数的图象绕点逆时针方向旋转后得到的图象对应的函数表达式为_____．（直接写结果 ... ...