八年级上学期第二次数学节点作业 2025.12 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分) 1.下列各组数中，是勾股数的是（ )。 啦 A.13,14,15 B.1,1,3 C.0.3,0.4,0.5 D.3,4,5 2.“某地需铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时 数 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。”根据题意可得方程器-9=20，则方 x-10 程中x表示（)。 A.实际每天铺设管道的长度 B.实际施工的天数 C原计划每天铺设管道的长度 D.原计划施工的天数 3.图①是第七届国际数学教育大会QCMB-7)会徽图 案，它是由一串有公共顶点0的直角三角形（如图②）演 化而成的。如果图②中的0A1=A1A2=A2A3=…= ICME-7 A7Ag=1,那么0Ag的长为（)。 战 都 A.W10 B.4 C.3 D.2y2 图① 图② 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BCa,AC=b。以点B为圆心，BC的长为半径画弧， 交线段AB于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线 段AC于点E,则下列线段的长度一定是方程x2+2ax-b2= 0的一个根的是()。 A,线段BC的长 B.线段AD的长 C线段EC的长 D线段AC的长 5.如图，从△ABC内一点O出发，把△ABC剪成三个三角形（如图1），边AB,BC,AC放在同一直 线上，点O都落在直线MN上（如图2），直线MNI/AC,则点O是△ABC的() 相 0 图 图2 A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C,三条中线的交点 D三边中垂线的交点 6.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D、E分别为线段AB、AC上一点，且AD=AE,连接BE、 CD交于点G,延长AG交BC于点F。以下四个结论正确的是() ①BFC; G ②若BE⊥AC,则CF=DF; ③连接EF,若BE⊥AC,则∠DFE=2∠ABE; ④若BE平分∠ABC,则FG是 第6题图 A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.③④ 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分) 7.已知x1、2是一元二次方程2x2-x-6=0的两个实数根，则名1+x2的值是 8.在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，且BC+AD=18,则BC的长为 9.某商品原价每件25元，经连续两次降价，现售价每件16元，则平均每次降价的百分率为 10.若关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是。 1.已知是关于X的-元二次方程F-x1=0的一个根，则2分的值特于 12.某校八年级举行足球比赛，每个班级都要和其他班级比赛一次，结果一共进行了15场比赛，设 八年级共有x个班级，那么列出方程是一， 13.在实数范围内因式分解：3x2+12y+11y2= 14.如图，在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC 0 于点D.若OD=3,△ABC的面积是50，则△ABC的周长为 15.已知AD是△ABC的高，∠B=35°，∠CAD=20°，∠BAC的度数是 16.定义新运算“※”：对于实数m、n、p、q,有[m,p]凶g,川=mm+p9,其中等式右边是通常的 加法和乘法运算，例如：[2,3胸4，J=2×5+3×4=22.若关于x的方程[x2+1,x]※[5-2k,k]=0有 两个实数根，则k的取值范围是 17.如图，已知在△ABC中，∠C=90°，MN是AB的垂直平分线，∠A=30°，AM=10cm,则CM= cm. ... ...
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