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课件网) 3.1 圆（1） 圆的世界 酸酸甜甜就是我 水波荡漾 圆的世界 车轮为什么要做成圆形 车轮能否做成三角形、正方形？ 请在白纸上画一个半径为2cm的圆． 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法 如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做 线段OA叫做 以点O为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”． 巩固新知1 圆心 半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”． O O 确定一个圆的要素： 圆心和半径 概念升华 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 概念升华 叫做直径． · C O A B 叫做弦. 弦 连接圆上任意两点的线段 经过圆心的弦 注意: 1.弦和直径都是线段； 2.直径是弦,是经过圆心的特殊的弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。 叫做半圆． · C O A B 弧 ⌒ 叫做圆弧,简称弧.以A、B 为端点的弧记作 AB ,读作 ． 圆上任意两点间的部分 “圆弧AB”或“弧AB” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都 · C O A B 劣弧与优弧 ⌒ 叫做劣弧. 叫做优弧. ⌒ （如图中的AC） (用三个字母表示,如图中的ABC) 小于半圆的弧 大于半圆的弧 A B C O D 连结圆上任意两点的线段，叫弦； 经过圆心的弦叫直径；直径是半径的两倍； 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧； 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，都叫半圆 小于半圆的弧叫劣弧（minor arc），大于半圆的弧叫优弧（major arc）； 弦与弧的表示法及读法 巩固新知2 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ 辨一辨 1、弦是直径； 2、圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧； 4、半径相等的圆一定能重合； 3、圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长； 假命题 假命题 假命题 真命题 5、一个圆有且只有一条直径. 假命题 数学乐趣-运用新知 小组讨论： 上述两组圆各自有什么相同点和不同点 等圆 同心圆 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 确定一个圆的要素: 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径． 半径确定其大小． 巩固新知3 在一次军事训练大比拼中，甲乙丙三位教官进行射击比赛，规定谁射击的落点离中心O越近谁就获胜。如右图中A、B、C三点分别是他们三人的第一次射击落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？ 观察右图，说说A、B、C三点和⊙O之间的位置关系？ 如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。你能得到什么？ 点与圆的位置关系 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆上，B点在圆内， C点在圆外，那么 若点A在⊙O上 若点B在⊙O内 若点C在⊙O外 OA＝r ， OB ＜ r， OC＞r． 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系。 巩固新知4 1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； A B C O D 3、已知⊙O的面积为25π。 （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上。 圆外 圆内 5 4、如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 解：连结AD ∵∠BAC=Rt∠ ∴BC2=AC2+AB2=1002+802=16400 ∴BC= ∴AD= ∴AD＜AB＜AC 答：爆破影响面的半径应小于10 。 1、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端 ... ...
