第7章 证明 期末综合复习训练题 （含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025-2026学年北师大版八年级数学上册《第7章证明》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题为假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．等角的补角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．同旁内角互补 2．对于命题“若，则”，能说明该命题是假命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，在和中，，，添加下列哪一个条件无法证明的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，为的延长线．①以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点；②以点为圆心，为半径作弧，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，交上一段弧于点；④过点作射线．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，点D、E分别在和上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图．在中，P是上一点，于点D，于点E，且，F是上一点，且．下列结论：①；②；③，其中正确的是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 8．将命题“对顶角相等”改为“如果…，那么…”的形式为： ． 9．有下列各项：①公理；②已学定理；③定义；④等量代换；⑤不等式的性质；⑥度量结果；⑦已知条件；⑧正确的观察结果；⑨猜测结果．其中可以作为推理依据的有 （填序号）． 10．如图，（1）若，则，理由是 ．（2）若，则，理由是 ． 11．如图，点E在AC的延长线上．给出下列条件：①；②；③；④．能判定的条件是 （填序号） 12．如图，在中，以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、边于点、，再分别以点、为圆心，以大于半径画弧，两弧交于点，连接交于点，过点作交于点，若，，则的周长为 ． 13．如图，四边形中，，点E是上一点，且，，若，，则的长度为 ． 14．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于点，轴于点，过点的直线交线段于点，作交线段于点，则点的坐标为 ． 三、解答题 15．下列各语句哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，判断命题的真假并对假命题举反例说明． (1)如果a，b互为相反数，那么． (2)有理数一定是自然数． (3)延长线段． (4)明天一定下雨吗？ (5)． 16．如图，直线被直线c所截．若，则．请在下面说理过程中的括号里填写说理依据． 方法一：（ ）， 而（ ）， （ ）． （ ）． 方法二：（ ）， 而（ ）， （ ）． 又（ ）． （ ）． （ ）． 方法三：（ ）， 而，（ ） （ ）． （ ）． 17．如图，点B，F，C，E在一条直线上，请选择以下条件中的若干个作为命题的题设，其余中的另一个作为命题的结论，进行证明． ①；②；③；④；⑤；⑥． 题设： 结论： 证明： 18．如图，点C在线段上，平分． (1)证明：． (2)若，求的长． 19．如图，在中，，于点，，平分交于点的延长线交于点．求证： (1)； (2)； (3)． 20．老师让同学们以“三角形全等”为主题开展数学活动： 【问题情景】如图1，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，画一个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种？ (1)【操作发现】如图1，善思组通过作图发现，此时（即“边边角”对应相等）的两个三角形_____全等（填“一定”或“不一定”）． (2)【探究证明】钻研组受善思组的启发，提出并解决了图2中以下问题：已知：如图2，在和中，，，． ．求证：． 请阅读并补全证明： 在上取一点G，使． ，_____． 又．而．_____． ，_____． 又_____．．． (3)【拓展应用】创新小组在此基础上进行了深入思考，把变为等腰三角形，且，当点D在线段上时，如图3所示，点E在的延长线上，，连结，与边所在的直线交于点F．请帮忙解决以下问题：求证：．（提示：在上取一点G，使） 参考答 ... ...