2025-2026 北师大八年级上册数学第三章位置与坐标期末复习专项 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.根据下列表述，能确定位置的是( ) A.红星电影院 2 排 B.北京市四环路 C.北偏东 30 D.东经 118 ，北纬 40 2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点 ，到 轴的距离为 4，到 轴的距离为 5，则点 的坐标为( ) A. ( 4,5) B. ( 5,4) C. (4, 5) D. (5, 4) 3.在平面直角坐标系中，将点 ( 3, 2)向右平移 5 个单位长度得到点 ，则点 关于 轴的对称点 ′的坐 标为( ) A. (2,2) B. ( 2,2) C. ( 2, 2) D. (2, 2) 4.已知点 ( 1，3)与点 (2, 1)关于 轴对称，则( + )2025的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 32025 5.在平面直角坐标系中，点 ( 1,2)关于直线 = 3 对称的点的坐标是( ) A. (5, 2) B. (5,2) C. (7,2) D. ( 7, 2) 6.如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上 、 的坐标分别为(0,1)，(1, 1)，那么点 的坐标为 ( ) A. ( 1,2) B. (2, 1) C. ( 2,1) D. (1, 2) 7.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 的边 在 轴上， 的中点是坐标原点 ，固定点 ， ，把正方形沿箭头方向推，使点 落在 轴正半轴上点 ′处，则点 的对应点 ′的坐标为( ) A. ( 3, 1) B. (2,1) C. (1, 3) D. (2, 3) 第 1页，共 7页 8.在平面直角坐标系中，正方形 如图摆放，已知 , 0 ， 0, ，则点 的坐标为( ) A. , + B. , C. , + D. , 9.如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为(0, 4)，(9,0)，点 ( , 4)在第一象限内，连接 交 轴于点 ，连接 ，∠ = 2∠ ，则△ 的面积为( )． A. 12 B. 20 C. 24 D. 25 10.如图，在平面直角坐标系上有个点 ( 1,0)，点 第 1 次向上跳动一个单位至点 1( 1,1)，紧接着第 2 次向右跳动 2 个单位至点 2(1,1)，第 3 次向上跳动 1 个单 位，第 4 次向左跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向右跳动 4 个单位，…，依此规律跳动下去，点 第 2025 次跳动至点 2025的坐标是( ) A. ( 506,1012) B. (506,1012) C. ( 507,1013) D. (507,1013) 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中， 表示叶片“顶部” ， 两点的坐标分别为( 2,2)，( 3,0)，则叶杆“底部”点 的坐标为 ． 第 2页，共 7页 12.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 各个顶点的坐标分别为 ( 2,3)， ( 4,2)， ( 5,0)， (1,0)，则四边形 的面积为 ． 13.如图，在平面直角坐标系中，长方形 的顶点坐标分别为点 (0,0)，点 (4,0)，点 (4,3)，点 (0,3)， 点 是 上的点，将△ 沿 所在的直线折叠，若点 的对应点 ′刚好落在 上，则点 的坐标为 ． 14.在平面直角坐标系中，若点 的坐标为( , )，则定义： ( , ) = | | + | |为点 到坐标原点 的“折线距 离”.如：已知 (2, 3)，则点 到坐标原点 的“折线距离” (2, 3) = |2| + | 3| = 5.若点 ( , )满足 + 2 = 0，且点 到坐标原点 的“折线距离” ( , ) = 6，则 的坐标为 ． 15.如图，所有正方形的中心均为坐标原点，且各边与 轴或 轴平行，从内到外，各正方形的边长依次为 2， 4，6，8，10，…，顶点 1， 2， 3， 4， 5， 6…的坐标分别为 1(1,1)， 2( 1,1)， 3( 1, 1)， 4(1, 1)， 5(2,2)， 6( 2,2)…则顶点 2025的坐标是 ． 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小 9 分)已知点 ( , 3)， ( 4, )，试根据下列条件求出 ， 的值． (1) ， 两点关于 轴对称；(2) ， 两点关于 轴对称；(3) // 轴； (4) ， 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上． 第 ... ...
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