苏科版九年级下册 第6章图形的相似 单元测试（含答案）

苏科版九年级下 第6章 图形的相似 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是（　　） A．a=4，b=3，c=5， B．a=1，b=2，c=3，d=4 C．a=2，b=3，c=4，d=5 D．a=2，b=3，c=4，d=6 2．如图，D、E分别是AB和AC上的点，若DE∥BC，AD=5，DB=10，DE=6，则BC的值为（　　） A．10 B．12 C．15 D．18 3．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'=2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：7 D．2：3 4．如图，AD∥BC，∠B=60°，BA=AD=DC=1，则BC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．3-如图，小明为测量学校旗杆AB的高度，在E处放置一面镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小明的眼睛D离地面的高度CD=1.5m,他与镜子的水平距离CE=0.5m,镜子E与旗杆的底部A处的距离AE=2m,且A，E，C三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　） A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6m 6．已知点P是线段AB的黄金分割点，且BP＞AP，那么下列结论正确的是（　　） A．BP2=AP AB B．AP2=BP AB C． D． 7．如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB=2，BC=1，则DE：DF=（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：2 D．2：1 8．如图，点E是 ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=2，则 ABCD的周长为（　　） A．21 B．28 C．36 D．42 9．如图，平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BE平分∠ABC，交AD于E，CF⊥BE交BE于点N，交AD于点F，作MN∥CD交AD于点M，则MN=（　　） A． B． C．1 D． 10．如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6m,BP=8m,PD=18m,那么该古城墙CD的高度是（　　）m. A．12 B．10 C．13.5或24 D．13.5 11．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：①△ABE∽△ECG；②AE=EF；③∠DAF=∠CFE；④△CEF的面积的最大值为．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上，CE=DH，CH交BE于点F，交BD于点G，连接GE．下列结论：①CH=BE；②CH⊥BE；③S△GCE=S△GDH；④当E是CD的中点时，；⑤当EC=2DE时，S正方形ABCD=6S四边形DEGH．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②④⑤ 二．填空题（共5小题） 13．已知，则= _____． 14．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12．点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为 _____． 15．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 _____． 16．如图，已知△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．如果，AB=15，那么EF= _____． 17．如图，在正方形ABCD中，把BA绕点B顺时针旋转，把CD绕点C逆时针旋转，它们交于点M，连接BM、CM并延长，分别交AD于点E、F，连接BD交CF相交于点H，连接DM．下列判断中，其中正确结论为 _____．（填序号） ①MF=FE；②△FMD∽△MHB；③S△FMD：S△CMD=；④tan∠BHC=2+． 三．解答题（共5小题） 18．如图所示，△PMN为等边三角形，其边长为8，ABCD是△PMN内的矩形，A，D分别是PM，PN上的点，B，C在MN上，设AD=x,AB=y. （1）求y与x的函数关系，并写出x的取值范围； （2）当x为何值时，矩形ABCD面积最大？最大面积为多少？ 19．如图，在 ABCD中，过点D作 ... ...