2016年内蒙古通辽市中考数学试卷（解析版）

2016年内蒙古通辽市中考数学试卷 　 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2016的倒数是（　　） A． B．2016 C．﹣2016 D．﹣ 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010 4．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则搭成此展台共需这样的正方体（　　） A．5个 B．4个 C．6个 D．3个 5．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．6.3（1+2x）=8 B．6.3（1+x）=8 C．6.3（1+x）2=8 D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8 6．如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　） A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4 7．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN，若AB=2，BC=4，那么线段MN的长为（　　） A． B． C． D．2 8．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（　　） A． B．π C．2π D．4π 9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　） A．288π B．294π C．300π D．396π 　 二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分） 11．分解因式：3x2﹣6xy+3y2=　　． 12．有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是　　． 13．已知a、b满足方程组，则=　　． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　　． 15．有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1﹣9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使不等式组有解的概率为　　． 16．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC+PE的值最小，则这个最小值为　　． 17．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论： ①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2 ⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0， 其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）　　． 　 三、解答题（本题包括9个小题，共69分） 18．计算：（）﹣2﹣0﹣2sin45°+|﹣1| 19．先化简，再求值． （1﹣），其中x是方程x2﹣5x+6=0的根． 20．在我市十个全覆盖工作的推动下，某乡镇准备在相距3千米的A、B两个工厂间修一条笔直的公路，在工厂A北偏东60°方向、工厂北偏西45°方向有一点P，以P点为圆心，1.2千米为半径的区域是一个村庄，问修筑公路时，这个村庄是否有居民需要搬迁？（参考数据：，） 21．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．求证：AE=EF． 22．一个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到 ... ...