苏科版八年级上册数学 第1章 三角形 单元练习（含答案）

苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习 一、单选题 1．已知三角形的两边长分别为1和3，第三边长为整数，则第三边长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，将△ABC绕点顺时针旋转得到△ADE，若，连接，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．根据下列三个尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（ ） A．图1 B．图1与图2 C．图2与图3 D．图1与图3 4．如图，已知△ABC中，点D，E分别是边，的中点．若的面积等于4，则的面积等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，已知△ABC中，平分，于点，连接，若，则的面积是（ ） A．6 B．7.5 C．10 D．15 6．某停车场采用先进的车辆识别系统，车辆进出时被系统自动识别后栏杆抬起（如图1）．已知停车场入口的栏杆的长度为4米（如图2所示），栏杆从水平位置绕点顺时针旋转到的位置，在旋转过程中，当栏杆的旋转角为时，栏杆端点升高了（ ） A． B． C． D． 7．如图，分别是边的中点，若阴影部分的面积为9，则的面积是（ ） A．21 B．27 C．24 D．18 8．如图，，M是的中点，平分，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．已知等腰三角形的周长为21，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．11 B．8 C．5 D．11或5 10．如图，杆可以绕转轴点在竖直平面内自由转动，在点正上方固定一个滑轮，细绳通过滑轮与杆的另一端点相连，并通过一条绳子将杆从水平位置缓慢向上拉起．图是其示意图，已知，当拉至杆时，测得，此时点到的距离为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．若三角形的两边长分别为5和2，且周长为奇数，则第三边的长度可以为 （写出一个即可）． 12．如图，已知是平分线上一点，，，垂足分别是，，如果，那么 ． 13．如图，一架梯子斜靠在竖直墙上，点为梯子的中点，当梯子底端向左水平滑动到位置时，滑动过程中的变化规律是 ．（变大、变小、不变） 14．如图，是的两条高，，则 ． 15．如图，线段，射线，垂足为点，点是射线上一动点，分别以，为直角边作等腰直角三角形，得与，连接交射线于点，则的长为 cm． 三、解答题 16．如图，过边长为2的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连接交于D，则的长为多少？ 17．如图，，，，求证：． 18．如图，在△ABC中，，， (1)尺规作图，在上找一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求的长度． 19．如图，已知，，与相交于点．求证：． 20．如图，在△ABC中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． (1)（ ）（用t的代数式表示）． (2)当点Q在边上运动时，出发 秒后，是等腰三角形． (3)当点Q在边上运动时，出发几秒后，是以为腰的等腰三角形？ 21．如图，在△ABC中，，，垂足分别是E，F，． (1)求证：平分； (2)若，判断的形状，并说明理由． 22．【发现结论】（1）如图①，在△ABC中，，，过点作于点．求证：． 【结论应用】如图②，在和中，，，且，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接． （2）的度数为 ； （3）猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 （4）在△ABC中，，，在同一平面内有一点，满足，．且，请求出的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A B A C D C A 11．4（或6） 12． 13．不变 14． 15．9 16．解：过作交于．如图所示： ，是等边三角形， ，是等边三角形， ， ， ， ，， ． 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ． 17．∵， ∴． 在△ABC和中， ∵，，， ∴． 18．（1）解：如图，点即为所求； （2）解：∵，， ∴， 由作图可知，点F在线段的垂 ... ...