中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次方程 单元同步真题检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各方程式一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，则可以列方程为（ ） A． B． C． D． 3．某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（ ） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利50元 4．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ） A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 5．下列变形中错误的是 （ ） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 6．甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇.甲每小时比乙多走300米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是（ ） A．2（x+300）+2x=21 B．2（x+0.3）+2x=21 C．120（x-300）+120x=21 D．120（x-0.3）+120x=21 7．方程去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 8．小丽同学在做作业时，不小心将方程3)-▊中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数目▊是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．解方程 时，去分母后正确的是( ) A．2(3x-1)=1-4x-1 B．2(3x-1)=1-4x+1 C．2(3x-1)=6-4x-1 D．1 10．方程|x+5|-|3x-7|=1的解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则 ． 12．已知关于x的方程2x+m-7＝0的解是x＝3，则m的值为 ． 13．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为 . 14．如果x =1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是 . 15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有 首. 16．如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx﹣m=0的解是：x= ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解下列方程： （1）； （2）． 18．已知关于x的一元一次方程 （1）求m的值； （2）若是这个方程的解， ①求的值； ②若，求k的平方根． 19．大学生运动会将在成都召开，大批的大学生报名参与志愿者服务工作.某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.求计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学生志愿者？ 20．如图所示，将连续正偶数由小到大按顺序排列，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），设“U”型框左上角的数为． （1）用含的代数式表示“U”型框 ... ...
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