第4章 图形与坐标 单元全真模拟培优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 图形与坐标 单元全真模拟培优卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在平面直角坐标系中，点（5，-7）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各点中，在第二象限的点是（　　） A．(-1，2) B．(-1，-2) C．(6，2) D．(2020，-2) 3．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列命题是假命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行 B．在实数 中，有4个有理数，2个无理数 C．在平面直角坐标系中，点 在 轴上，则点 的坐标为 D．不等式组 的所有整数解的和为7 5．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（） A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3） 6．若一元二次方程的两根为，（），则点位于平面直角坐标系中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，已知点P（ t，2﹣t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．点一定不在（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 9．在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，且 ， ，则点P关于坐标原点对称的点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则点 的坐标不可能是（　　） A．（2，0） B．（4，0） C．（－ ，0） D．（3，0） 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b） （c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是　 　． 12．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为　 　． 13．写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的方程的解为　 　． 15．已知点A(a+2，5)与点B(5，b)关于x轴对称，则a-b=　 　． 16．在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，将线段平移到线，其中一个对应点的坐标是，则另一个对应点的坐标是　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标． 18．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，. （1）如图1，求点，的坐标及四边形的面积； （2）如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； （3）如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； （4）在平面直角坐标系内是否存在点，使？若存在请直接写出点的规律；若不存在请说明理由. 19．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件求出点P的 ... ...