第二十七章 相似 单元综合强化训练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章 相似 单元综合强化训练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若 ，且面积比为 ，则其对应边上的高的比（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，若，则的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5.5 D．6 3．如图，在中，点在边上，过点作，交于点．若，，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE=3，BC=8，则⊙O的半径长为（　　） A． B．5 C． D． 5．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM：S△DEC＝1：4．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C'，则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比（　　） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%） D．没有变化 7．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，下列添加的条件不能使的是（　　）. A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠A=75°，AB=6，AC=8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 10．如图AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD，OD，给出以下5个结论：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD2＝CE AB；④S△AEC＝2S△DEO；⑤线段OD是DE与DA的比例中项．其中正确结论的序号（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．①③④⑤ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC＝2BE，连接AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为　 　． 12．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．从图中找出2对相似三角形，它们是　 　 ；　 　 ． 13．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆的高度为1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为　 　 m． 14．如图所示，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足　 　条件时，有△ABC∽△AED． 15．如图，线段AC与BD相交于点O， ，若OA∶OC＝4∶3， 的面积是2，则 的面积等于　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知 ≠0，求代数式 ·(a+2b)的值。 18．已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长． 19．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长． 20．已知，延长到，使取的中点，连接交于点． （1）求的值； （2）若，，求的长． 21．如图所示，已知在四边形ABCD中，，.在线段AB上是否存在一点，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似 若存在，这样的点有几个 若不存在.请说明理由. 22．一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）． 23．如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等 ... ...