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课件网) 成对数据的统计分析 2026年高考数学一轮复习专题课件★★ 两个变量的相关关系 (1)散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的统计图叫_____． (2)正相关 从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现_____的趋势，我们就称这两个变量正相关． (3)负相关 当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现_____的趋势，则称这两个变量负相关． 回归教材 散点图 增加 减少 (4)线性相关关系 如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在_____，就称这两个变量线性相关． (5)回归分析：由一个变量的变化去推测另一个变量的变化的方法． (6)样本相关系数r ①r＝ ②当r>0时，表明成对样本数据_____； 当r<0时，表明成对样本数据_____． r的绝对值越接近1，表明成对样本数据的线性相关程度_____；r的绝对值越接近0，表明成对样本数据的线性相关程度_____． 一条直线附近 正相关 负相关 越强 越弱 一元线性回归模型及应用 (1)最小二乘法 求经验回归直线使得样本数据点到经验回归直线的_____ _____的方法叫做最小二乘法． 竖直距离平方 和最小 (3)残差分析 ①作残差图：作图时纵坐标为_____，横坐标可以选为样本编号，或xi数据，或yi数据，这样作出的图形称为残差图；②残差分析：残差比较均匀地分布在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，经验回归方程的预报精度越高． 残差 平方和越大，即模型的拟合效果越差．在经验回归模型中，R2表示解释变量对于响应变量变化的贡献率，R2越接近1，表示拟合的效果越好． 列联表与独立性检验 (1)分类变量：为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的_____，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 X Y 合计 y1 y2 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 合计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d 构造一个随机变量χ2＝_____， 其中n＝_____为样本容量． 频数表 a＋b＋c＋d (3)独立性检验 基于小概率值α的检验规则是： 当χ2≥xα时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过α； 当χ2
