(
课件网) 章综合复习 第4章 图形与坐标 数学浙教版八年级上册 图形与坐标 用方向和距离确定物体的位置 用方位角和距离确定位置 根据方位描述物体的位置 坐标平面内图形的轴对称和平移 轴对称 平移 平面直角坐标系 平面直角坐标系的认识 图形的位置与坐标 建立适当的平面直角坐标系 坐标平面内的点与有序实数对一一对应 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，其中一条叫作x轴(又叫横轴)，通常画成水平，另一条叫作y轴(又叫纵轴)，画成与x轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系. 概念 平面直角坐标系 坐标平面：坐标系所在的平面就叫作坐标平面，两坐标轴的公共原点O叫作平面直角坐标系的原点. 平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的. 注意 坐标：对于平面内任意一点M，作MM1 x轴，MM2 y轴，设垂足M1，M2在各自数轴上表示的数分别为x，y，则x叫作点M的横坐标，y叫作点M的纵坐标，有序实数对(x，y)叫作点M的坐标. 概念 点的坐标 (1)表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标 写在后，中间用“,”隔开； (2)点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离. (3)坐标平面内的点与有序数对是一一对应的. 注意 象限：x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，如图. 象限以数轴为界，x轴与y轴上的点不属于任何象限. 四个象限中点的坐标的符号特征，如表. 概念 象限 (1)对于坐标平面内任意一个点，不在这四 个象限内，就在坐标轴上. (2)坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0； y轴上的点的横坐标为0. (3)根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置;反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况. 注意 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 方法 用坐标表示地理位置 (1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置. (2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度. 注意 ①选择一个固定点作为参照点. ②测量目标点相对于参照点的方向. ③测量目标点到参照点的实际距离. ④用“方向+距离”的形式表示位置. 用方向和距离确定物体位置的一般步骤 用方向和距离确定物体的位置 (1)方向角以“北、南” 为基准，表述为“北偏东/西n°”或“南偏东/西n°”. (2)明确比例尺的含义，计算实际距离时注意单位换算. (3)确定物体位置时，需明确观测点，同一物体相对于不同观测点的方位和距离会不同. 注意 (1)P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)； (2)P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)； (3)P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b) 坐标轴对称的点的坐标特征 坐标轴对称点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)； (2)第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a). 象限的角平分线上点坐标的特征 向右平移a个单位：(x，y)→(x+a，y) 向左平移a个单位：(x，y)→(x-a，y) 向上平移b个单位：(x，y)→(x，y+b) 向下平移b个单位：(x，y)→(x，y-b) 规律 用坐标表示平移 右加左减，上加下减 (1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同； (2)平行于y轴的直线上的点的横坐标相同. 平行于坐标轴的直线上的点 平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的 平移问题来解决. 注意 2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同 ... ...
