4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 第1课时 课件（共25张PPT）2025--2026学年浙教版八年级数学上册

(课件网) 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 第 4 章 图形与坐标 第1课时 数学浙教版八年级上册 1.掌握点关于x轴、y 轴对称的坐标变化规律. 2.能根据坐标变化规律，求出图形轴对称变换后各顶点的坐标，并画出轴对称图形. 3.通过观察、分析、归纳点的轴对称坐标变化规律，培养抽象概括能力和逻辑思维能力. 4.感受坐标平面内图形轴对称的应用价值，增强数学与生活的联系意识. 重点 难点 任务1：请作出点A关于直线l的对称点. 任务2：请作出线段AB关于直线l的对称线段. 任务3：请作出△ABC关于直线l的对称图形. 作垂直 找等长 如何作出复杂图形的对称图形？ 作出关键点的对称点 A′ A′ B′ A′ B′ C′ 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 问题1：写出点A，B的坐标. 问题2：分别作出A，B两点关于x轴的对称点A1，B1，并写出A1，B1的坐标. A(1.5，3) B(-2，-1) B A1 B1 A1(1.5，-3) B1(-2，1) 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 B A1 B1 问题3：比较点A与点A1的坐标，点B与点B1的坐标，你发现什么规律？ 横坐标不变，纵坐标变为相反数 你能求出点(a，b)关于x轴的对称点的坐标吗？ 在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为(a，-b) 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 问题4：分别作出A，B两点关于y轴的对称点A2，B2，并写出A2，B2的坐标. B A2(-1.5，3) B2(2，-1) 问题5：比较点A与点A2的坐标，点B与点B2的坐标，你发现什么规律？ 纵坐标不变，横坐标变为相反数 B2 A2 你能求出点(a,b)关于y轴的对称点的坐标吗？ 在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴的对称点的坐标为(-a，b) 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 点(a，b) 关于y轴对称 点(-a，b) 纵坐标不变，横坐标互为相反数 点(a，b) 关于 轴对称 x 点(a，-b) 横坐标不变，纵坐标互为相反数 简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变. 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 2.如图，正方形ABCD的边长为4，AB//x轴，BC//y轴，其中心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别_____. (-1，-2) (1，2) A(2，2)，B(-2，2)，C(-2，-2)，D(2，-2) (0，-1.5) 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 一个零件的横截面如图.请完成以下任务: (1)按你认为合适的比例，建立直角坐标系. 操作 解：(1)可取y轴为零件的横截面图的对称轴，使横截面图的底边在x轴上，如图： 一个坐标轴的单位长度取100mm. x 2 1 0 -1 -2 -3 3 y 4 3 1 -1 5 2 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 一个零件的横截面如图.请完成以下任务: (2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律 操作 解：(2)各转折点的坐标依次为： A(2.5，0)， B(2.5，4)， C(0.5，4)，D(1，1)，E(-2.5，0)， F (-2.5，4)， G(-0.5，4)， H (-1，1). 先求出右半图中各转折点的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标变化规律写出左半图各转折点的坐标. D A C E F B G H x 2 1 0 -1 -2 -3 3 y 4 3 1 -1 5 2 活动一：探究坐标平面内图形的轴对称 一个零件的横截面如图.请完成以下任务: (3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗 为什么 操作 D A C E F B G H x 2 1 0 -1 -2 -3 3 y 4 3 1 -1 5 2 解：(3)由于所建的坐标系以及所取的单位长度不一定相同，所以所得各转折点的坐标不一定相同. 建立坐标系的方法不唯一. 注意 教材 例题 如图. (1)写出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于y轴的对称点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标. 解：(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是： A(0，-2)，O(0，0)，B(3，2)，C(2，2)， D(2，3)，E(1，3)，F(0，5). 它们关于y轴的对称点的坐标相应是： A′(0，-2)， ... ...