【备考2026】甘肃省兰州市中考仿真数学试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】甘肃省兰州市中考仿真数学试卷2 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）已知实数a、b、c满足2|a+3|+4﹣b＝0，（c﹣2）2+4b﹣16＝0，则a+b+c的值为（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 2．（3分）将一副三角板按如图所示放置，若∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∠DCA＝28°，则∠BCE的度数是（　　） A．17° B．28° C．32° D．62° 3．（3分）近年来，快递已成为人们日常生活中不可或缺的一项．经统计，我省2023年1﹣2月快递业务量累计完成5.0亿件，业务收入累计35.5亿元，其增速位于长三角第一位，且比重稳步提升．其中35.5亿用科学记数法表示为（　　） A．3.55×109 B．35.5×108 C．0.355×1010 D．0.355×109 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．5a+3b＝8ab B．3a﹣2a＝1 C．4（a+b）＝4a+b D．5a3﹣4a3＝a3 5．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），（0，﹣4），当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣4 D．x＜﹣4 6．（3分）如图1，已知AB是一块平面镜，光线PO在平面镜AB上经点O反射后，形成反射光线OQ我们称PO为入射光线，OQ为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠1＝∠2．如图2，OM和ON是两块平面镜，入射光线AB经过两次反射后，得到反射光线CD．则下列判断错误的是（　　） A．若AB⊥BC，则α＝45° B．若α＝β，则AB∥CD C．若AB∥CD，则α+β＝90° D．若OM⊥ON，则AB∥CD 7．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线CF交DE于点F，若AC＝10，DF＝3，则BC的长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 8．（3分）用一张正方形纸板，制成一副七巧板，如图1．在矩形区域内将它拼成一幅“火箭”图案，如图2．若在矩形区域内随机取点，则这个点落在“火箭”图案部分的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k＝0没有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞4 D．k≥2 10．（3分）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则∠C的度数为（　　） A．45° B．50° C．52° D．55° 12．（3分）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则图②中a+b的值是（　　） A．56 B．54 C．48 D．36 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．（3分）分解因式：1﹣9y2＝　 　 ． 14．（3分）如图，在正方形ABDC的外侧作等边三角形CDE，则∠AEC的度数为 　 　 ． 15．（3分）一个扇形的圆心角为150°，弧长20πcm，则此扇形的半径是 　 　 cm． 16．（3分）如果甲、乙两组身高数据的方差分别为S0.01，S0.1，那么 　 　 组的身高比较整齐． 三．解答题（共12小题，满分72分） 17．（4分）计算： （1）； （2）． 18．（4分）解不等式组：（要求：解不等式①要写出详细的解答过程）． 19．（4分）化简并求值：，其中x＝3． 20．（6分）如图，菱形OABC的顶点O为原点，点C在y轴上，点A坐标为（4，3），反比例函数（k≠0）的 ... ...