【备考2026】内蒙古中考仿真数学试卷3（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】内蒙古中考仿真数学试卷3 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B．3 C．2 D． 2．（3分）下列各数中，倒数是它本身的数是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣2 3．（3分）将直角三角形绕其直角边旋转一周得到一几何体，从左面看到的它的形状图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一等腰三角板和一直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 5．（3分）将分别标有“最”、“美”、“龙”、“飞”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“龙飞”的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）将抛物线y＝﹣x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（　　） A．y＝﹣（x﹣3）2﹣2 B．y＝﹣（x+3）2﹣2 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝﹣（x+2）2﹣3 7．（3分）实数m对应的点在数轴上的位置如图所示，则不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x≤m C．﹣2＜x≤m D．﹣2＜x＜m 8．（3分）某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为30cm的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　） A．6πcm B．9πcm C．12πcm D．15πcm 9．（3分）如图，平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，﹣4）、（9，0），点B（b，4）在第一象限内，连接AB交x轴于点D，连接AC，∠CBA＝2∠BAO，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．25 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，点E是边AB的中点，DE⊥AC，垂足为G，则sin∠ACE的与值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 　 　 ． 12．（3分）杭州雷峰塔其基座的平面示意图可抽象成八边形．如图所示，则这个八边形的内角和为 　 　 ． 13．（3分）已知一次函数y＝mx|m|+1，它的图象经过第一、二、四象限，则m＝　 　 ． 14．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，∠P＝60°，点C（不与A，B重合）是⊙O上任意一点，则∠ACB的度数为 　 　 ． 15．（3分）已知反比例函数的图象经过第一，三象限，写出一个符合条件的k的负整数值：　 　 ． 16．（3分）如图，由8个全等的菱形组成的网格中，已知∠ABD＝120°，其中点A，B，C都在格点上，则tan∠BCD的值为 　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．（8分）（1）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣2a（a+3b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a＝1，b＝﹣3． （2）解方程：． 18．（8分）课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育的重要补充．学校为了解本校学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了20名本校学生每周用于课外阅读的时间x（单位：min），按照A.0≤x＜40；B.40≤x＜80；C.80≤x＜120；D.120≤x＜160进行分类整理，得到如下结果． ①被调查学生每周用于课外阅读的时间分布情况： 组别 每周用于课外阅读的时间x/min 组中值 频数（人数） A 0≤x＜40 20 3 B 40≤x＜80 60 5 C 80≤x＜120 100 8 D 120≤x＜160 140 4 ②C组的数据是81，81，82，82，90，100，100，110． 根据以上信息，回答下列问题： （1）这20名学生每周用于课外阅读的时间的中位数落在　 　 组，中位数是　 　 ； （2）求这20名学生每周用于课外阅读的时间的平均数；（每组中各数据用该组的组中值代 ... ...