第5章 走进几何世界 单元综合强化训练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 走进几何世界 单元综合强化训练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（　　） A． B． C． D． 3．如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（　　） A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．1：2：2：1 D．4：2：2：3 4．下列图形中，面与面相交是曲线的图形是（　　） A． B． C． D． 5．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（　　） A． B． C． D． 6．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 7．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 8．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（　　） cm3． A．48π B．50π C．58π D．60π 9．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（　　） A．① B．② C．③ D．④或⑤ 10．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（　　） A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了　 　 ． 12．六棱柱有　 　个顶点，　 　个面，　 　条棱． 13．一个棱柱有15条棱，则这个棱柱有　 　个顶点． 14．正方形ABCD的边长为2厘米，以直线AB为轴旋转一周所得到圆柱的底面周长为　 　 厘米． 15．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱的长是　 　 . 16．如图所示，该图案中有 　 　个正方形． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 18．将下列几何体进行分类：(在横线上写明序号即可) （1）有顶点的几何体有　 　； （2）截面可能为四边形的有　 　； （3）能由平面旋转形成的有　 　； （4）截面不可能是圆的有　 　. 19．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）． 20．10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？ 21．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色. （1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于　 　； （2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=　 　； （3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=　 　. 22．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面氨、面数之间存在的一个 ... ...