中小学教育资源及组卷应用平台 图形的相似 单元知识强化训练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（ ） A． B． C． 或 D．不能确定 2．如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC， ，CD=16，则DE的长为（ ） A．3 B．6 C． D．10 3．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 4．已知x：b=c：a，求作x，则下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知在中，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个等腰直角三角形 B．各有两边长是4和5的两个直角三角形 C．各有两边长是4和5的两个等腰三角形 D．各有一个角是的两个等腰三角形 7．如图，在中，中线、相交于点F，连接，则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在 中，点E在 边上， 、 的延长线交于点F，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N，则BN的长是（ ） A．1 B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，P是AB上一点，连接CP，DP，正方形EFGH的顶点E，F落在AB上，G，H分别落在CP，DP上，射线AH交射线BG于点分别记，，的面积为，，，已知HG：：5，若，则的值为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若两个三角形的相似比为3：4，则这两个三角形的面积比为 ． 12．已知线段，请另确定一条线段的长度，使这4条线段为成比例线段 . 13． 如图，在矩形中，点在边上，连接并延长，交的延长线于点若，，，则的长为 ． 14．如图，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点E，连接AD，OF⊥AD于点F，∠D=45°.若OF=1，则BE的长为 . 15．如图，l1∥l2∥l3，两条直接与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若 ，则 的值为 ． 16．将4个大小相同的小正方形按如图所示的方式摆放在大正方形中，已知13，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知 ． （1）求 的值； （2）若 ，求x、y、z． 18．已知： 中， 为 上的中线，点E在 上，且 ，射线 交 于点F．求 的值． 19．已知三条线段的长度分别是3、4、6，试写出另一条线段，使这四条线段成为比例线段. 20．如图，已知△ABC中，AB= ，AC= ，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长. 21．在物理课中我们学过《光的反射定律》，小天想利用光的反射定律测量麓湖对面美术馆的高度．首先，小天在地面上的点处放置了一块平面镜，随后，站在的延长线上，当小天从平面镜中刚好看到美术馆顶端时，测得小天到平面镜的距离为1.5米，小天的眼睛到地面的距离也为1.5米；将平面镜从点沿的延长线向后移动8米到点处，小天继续向后移动，眼睛又恰好看到美术馆顶端，这时测得小天到平面镜的距离是2.5米，求美术馆的高度． 22．如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长． 23．已知直角三角形斜边上的高为 ，且斜边上的高把斜边分成 两段，则斜边上的中线长是 24．已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△ ，求△ 中的第三边长． 25．如图，AB、CD为 O的直径，弦AE//CD，连接BE交CD于点F ... ...
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