第4章 三角形 单元综合素养提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 单元综合素养提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．已知图中的两个三角形全等，则 等于（　　） A．70° B．50° C．60° D．120° 3．如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（　　） A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS 4．如图，已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2=70°，∠BAC=80°，则∠ABC的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．如图， 中， ， ， 的垂直平分线分别交 于点E，F，与 ， 分别交于点D，G，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题：①在平面直角坐标系中，点一定在第二象限；②立方根是它本身的数只有1和0；③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；④在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和都可能等于21．其中正确的有（　　）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列说法正确的是（　　） A．0是最小的有理数 B．若有理数m＞n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边 C．一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大 D．既没有最小的正数，也没有最大的负数． 9．要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AD是 的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF，BE=7.5，CF=6，则EF=（　　）. A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为　 　． 12．一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为　 　，此三角形的周长为　 　． 13．如图，等腰△ABC中， ，D是AB上一点， ， ，E点在边BC上，若点E绕点D逆时针旋转 的对应点F恰好在AC上，则BE的长度为　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=30°，∠ABC=60°，AC=BC．若AD=3，DC=5，则BD=　 　． 15．等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则这个等腰三角形的周长为　 　cm. 16．小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图所示图形，移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索；当2AD＝BC时，∠ABD的度数是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数． 18． 如图，AC与BE相交于点D。 （1）图中有几个三角形 把它们写出来。 （2） 已知∠ABE=55°，∠EDC=70°，求∠A的度数。 19．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 20．如图，在 中， ， 是线段 的垂直平分线， 的周长是18， ，求 的长. 21． 如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F。 已知∠AFE=64°，求∠FEC的度数。 22．如图，在中，，点在边上，点在边上，且，连接. （1）当时，求的 ... ...