第26章 二次函数 单元同步真题检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数 单元同步真题检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数y=（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m=2 B．m=﹣2 C．m=±2 D．m≠0 2．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 -2 -3 -6 -11 … 则该函数图象的对称轴是（　　） A．直线x=-3 B．直线x=0 C．直线x=-1 D．直线x=-2 3．下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y=（x﹣1）（x+2） B．y= （x+1）2 C．y=1﹣ x2 D．y=2（x+3）2﹣2x2 4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　） A． B．y＝－2x＋1 C．y＝－2x2 D．y＝3x2－1 5．将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝3（x﹣1）2+2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)过A(－2，0)，O(0，0），B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1 与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 7．如图，已知函数y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，有以下四个结论：①abc=0，② ，③ ，④ ；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数y= x2﹣6x+21的顶点坐标是（　　） A．（﹣6，3） B．（﹣6，21） C．（6，3） D．（6，21） 9．已知 是抛物线 上的点，则 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图像过点，对称轴为直线．下列四个结论：①；②若点，均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④对于任何实数k，关于x的方程必有两个不相等的实数根，其中正确的（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若函数y=﹣3xm﹣4+3是二次函数，则m=　 　 12．设二次函数是常数，，如表列出了x，y的部分对应值. … -5 -3 1 2 3 … … -2.79 -2.79 0 … 则方程的解是　 　. 13．在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且 轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　 　． 14．若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则 从小到大的顺序是　 　． 15．将抛物线y=-(x＋1)2＋3向右平移2个单位再向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为　 　． 16．如果直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为　 　．[提示：直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2互相垂直，则k1 k2=-1] 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知二次函数y=﹣（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+7的图象． 18．如图抛物线经过点，， （1）求抛物线的表达式及C点坐标； （2）当时，求x的取值范围． 19．某超市购入一批进价为40元/箱的牛奶进行销售，销售单价不低于45元，且不高于60元．经市场调查发现：日销售量（箱）与销售单价（元）（为正整数）是一次函数关系，如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）牛奶销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？ （3）若日销售利润不少于375元，直接写出所有满足条件的销售单价． 20．已知二次函数． （1）顶点坐标为　 　； （2）若抛物线的顶点在轴上，则　 　，此时当时，的取值范围是　 　． （3）若，点和点在抛物线上，则　 　．（填“”“”或“”） 21．某 ... ...