第14章 全等三角形 单元同步真题检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 全等三角形 单元同步真题检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，已知，，添加下列条件，能判定≌的是（　　） A． B． C． D． 2．自行车的支架一般都会采用如图△ABC的设计，这种方法应用的几何原理是 (　　) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短 3．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） ． A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，点D是BC上的一点，添加下列哪个条件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是（　　） A．BD＝CD B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC 5．如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　　） A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40° C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40° 6．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 7．如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1=（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 8．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（　　） A．11根 B．10根 C．9根 D．8根 9．如图，和均是等边三角形，、分别与、交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：其中正确结论有（　　） ①；②；③；④平分；⑤平分， A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤ 10．如图，在中，是的角平分线，点E、F分别是上的动点，若，当的值最小时，的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有　 　对全等三角形. 12．如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝　 　. 13．如图， 中， ，高 和 相交于点 ，若 ，则点H到 的距离是　 　． 14．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的　 　性． 15．如图，，和分别是和的中点，连结，并延长，分别交于，，若四边形的面积为，那么　 　． 16．三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值． 18．如图，CE⊥AB于点E，AD⊥BC于点D，AD=CD. （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长. 19． ... ...