第24章 圆 单元综合能力测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 圆 单元综合能力测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列图标中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝30°，AB＝2 cm，则⊙O的半径为（　　） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 5．如图，若 是 的直径， 是 的弦， 则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝8，OP＝10，则⊙O的半径等于（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 8．如图， 的顶点O在坐标原点上， 边在x轴上， ， ，把 绕点A按顺时针方向转到 ，使得点 的坐标是 则在这次旋转过程中线段 扫过部分(阴影部分)的面积为（　　） A． B． C． D． 9．一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（　　） A．60πcm2 B．15πcm2 C．28πcm2 D．30πcm2 10．如图，正方形ABCD中，P为CD边上任意一点，DE⊥AP于点E，点F在AP延长线上，且EF＝AE，连结DF、CF，∠CDF的平分线DG交AF于G，连结BG.给出以下结论：①DF＝DC；②△DEG是等腰直角三角形；③∠AGB＝45°；④DG+BG＝AG.所有正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示，其中评价为C等级所在扇形的圆心角是　 　度. 12．已知圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面展开扇形的面积为　 　． 13．如图，已知⊙ 是 的内切圆，且 ， ，则 的度数为　 　． 14． 若一个扇形的圆心角为，直径是6，则这个扇形的面积是　 　． 15． 四边形ABCD内接于，是上一点，且，连结CF并延长交AD的延长线于点，连结AC. 若，，则的度数为　 　. 16．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°. （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为　 　cm. （2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为　 　cm. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，AB是的直径，弦于点E，G是上任意一点，连结AD，AG，GD. （1）找出图中和∠ADC相等的角，并给出证明. （2）若等于，且，求的度数. 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长． 19．如图，扇形OAB的圆心角为，半径为. （1）求出此扇形的面积. （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径. 20．如图 （1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB. （2）如图，AB是 的直径，PA与 相切于点A，OP与 相交于点C，连接CB，∠OPA=40 ... ...