华师大版（2024）八年级上册 11.4 整式的除法 题型专练（含答案）

华师大版（2024）八年级上册 11.4 整式的除法 题型专练 【题型1】利用单项式除以单项式法则计算 【典型例题】计算(x2y)3÷(2xy)3的正确结果是(　　) A. B. C. D. 【举一反三1】计算：6x4y3÷2xy2＝(　　) A.3x4y2 B.2x3y C.3x3y D.12x5y5 【举一反三2】计算：(3x2y)3÷(﹣6x3y2)＝ ． 【举一反三3】计算：﹣21a3b2÷3ab＝　 ． 【举一反三4】(3x6y) (﹣4xy2)2÷(0.5x2y). 【举一反三5】仔细阅读下列计算过程： (_____) (_____) ． ①在_____上填写恰当的运算根据； ②上述计算是否正确，若错误，请你写出你认为正确的计算． 【题型2】根据单项式除以单项式法则求字母的值 【典型例题】已知8a3bm÷28anb2ab2，m，n的值为(　　) A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝4 【举一反三1】已知，则(　　) A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3 【举一反三2】已知18a2bm÷6anb2＝3b2，则m，n的值分别为(　　) A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝2 【举一反三3】已知，则(　　) A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3 【举一反三4】已知，那么的值为 ． 【举一反三5】已知，那么的值为 ． 【举一反三6】深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ． 【题型3】单项式除以单项式的实际应用 【典型例题】一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为(　　) A.x4 B.x4 C.x4y D.x2 【举一反三1】如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为(　　) A.4ab B.8ab C.4a+b D.8a+2b 【举一反三2】一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为，高为，又知另一长方体容器的长为，宽为，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中(水不溢出)，则水面高度是_____.(结果保留)． 【举一反三3】某高分子聚合材料的性能优于铝合金材料，密度为．又知铝合金的密度约为，求铝合金的密度是这种材料密度的多少倍． 【举一反三4】红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数． 【题型4】利用多项式除以单项式法则计算 【典型例题】计算(12x3﹣18x2﹣6x)÷(﹣6x)的结果为(　　) A.﹣2x2+3x B.﹣2x2﹣3x C.﹣2x2﹣3x﹣1 D.﹣2x2+3x+1 【举一反三1】计算(x3﹣2x2y)÷(﹣x2)的结果是(　　) A.x﹣2y B.﹣x+2y C.﹣x﹣2 D.﹣x+2 【举一反三2】化简：(12a3﹣6a2+3a)÷3a＝　 　． 【举一反三3】计算：[(x+4y)(x﹣4y)﹣x2]÷4y． 【举一反三4】阅读与思考 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题． 项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式． 项目实施： 任务一搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数． (1)请把4x2+5x+x﹣6按x的指数从大到小排列：　 　． 任务二竖式计算： 如下边竖式中，13579除以112，商为121，余数为27，而如下边竖式中，多项式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式为x2+2x+1，余式为2x+7． (2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是_____． ... ...