华师大版（2024）七年级上册 2.2 代数式的值 题型专练（含答案）

华师大版（2024）七年级上册 2.2 代数式的值 题型专练 【题型1】直接代入法求值 【典型例题】若，，则代数式的值为（ ） A.14 B.24 C.20 D.12 【举一反三1】若，则值为（ ） A.2 B. C. D. 【举一反三2】当时，代数式：的值等于 ． 【举一反三3】（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”； （2）当，时，求（1）中代数式的值． 【举一反三4】当，，时，求下列各代数式的值： （1）； （2）． 【题型2】整体代入法求值 【典型例题】已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2x+y的值是（　　） A. B. C. D. 【举一反三1】已知2x+y＝﹣6，则代数式9﹣2y﹣4x的值为（　　） A.21 B.15 C.3 D.﹣3 【举一反三2】如果、互为相反数，、互为倒数，那么 ． 【举一反三3】七年级的小李同学在学习有理数时遇到了这样一个题，老师说这个考查同学们做题时是否分情况讨论“若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为5”小李同学拿到了满分，期待你的解答． （1）直接写出，，的值； （2）求的值． 【题型3】程序流程图与代数式求值 【典型例题】根据流程图中的程序，当输出数值为3时，输入数值为（ ） A. B.4 C.或4 D.或4 【举一反三1】程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 【举一反三2】根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是 ． 【举一反三3】按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是多少？ 【题型4】代数式求值的实际应用 【典型例题】如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡．测得x与y的几组对应数据如下表： 由表中数据的规律可知，当x＝25克时，y的长度是（　　） A.50毫米 B.52毫米 C.58毫米 D.60毫米 【举一反三1】人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8(220﹣a)．正常情况下，一个15岁的少年在运动时10秒所能承受的心跳最高次数为（　　） A.25 B.26 C.27 D.28 【举一反三2】“文房四宝”中的砚台是中国毛笔书法的必备用具．图中砚台外部的正方形边长为m，内部圆形凹槽半径为n． （1）用含有m，n的式子表示2个砚台阴影部分的总面积为 　 　； （2）当m＝14，n＝6时，2个砚台阴影部分的总面积是 　 　．（π取3） 【举一反三3】某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）． （1）若客户按方案一，需要付款 　 　元；若客户按方案二，需要付款 　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？ 华师大版（2024）七年级上册 2.2 代数式的值 题型专练（参考答案） 【题型1】直接代入法求值 【典型例题】若，，则代数式的值为（ ） A.14 B.24 C.20 D.12 【答案】D 【解析】当，时，. 故选：D． 【举一反三1】若，则值为（ ） A.2 B. C. D. 【答案】A 【解析】， 且， 则，， 原式. 故选：A． 【举一反三2】当时，代数式：的值等于 ． 【答案】0 【解析】当时，原式． 故答案为：0． 【举一反三3】（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”； （2）当，时，求（1）中代数式的值． ... ...