北师大版九年级下册 第3章 圆 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm,CE：ED=1：5，则⊙O的半径是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 2．如图，点A、B、C在⊙O上，连接AB，AC，OB，OC，若∠BAC=110°，则∠BOC的度数是（　　） A．110° B．140° C．70° D．125° 3．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠ABD=25°，则∠AOC的度数是（　　） A．25° B．50° C．40° D．65° 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D=34°，则∠BOC的度数为（　　） A．102° B．112° C．122° D．132° 6．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　） A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化 7．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，则下面结论不一定正确的是（　　） A．CF=BE B．OE=OF C．∠C=∠CAB D．CA=AB 8．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD=3，BC=5，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 9．如图，PA切⊙O于点A，PC经过圆心O，且PA=8，PB=4，则⊙O的半径为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB=50°．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB，BC于D，E；②分别以DE为圆心，大于DE为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP．则∠ABP=（　　） A．40° B．25° C．20° D．15° 11．如图，在⊙O中，AB是直径，直线l与⊙O相切于点C，BD⊥l,垂足为D．若AB=15，BD=12，则CD的长为（　　） A．4.8 B．5 C．5.4 D．6 12．如图，点O是正方形ABCD的中心，DE与⊙O相切于点E，连接BE．若DE=3，BE=5，则正方形ABCD的面积是（　　） A．26 B．28 C．30 D．32 二．填空题（共5小题） 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD=60°，∠ADC=40°，则∠AED=_____． 14．如图，已知AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，且BD平分∠ABC，连接CD，AC，若∠CDB=32°，则∠ACD的度数为 _____． 15．赵州桥始建于隋朝，由匠师李春设计建造，屹立千年而不倒，是我国著名的历史文物，如图为某圆弧型石拱桥的侧面图，桥的跨径AB=18m,拱高CD=5m,则拱桥的半径为 _____m. 16．如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E，F，则四边形PEDF面积的最小值为_____． 17．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，D是⊙O上一点，连接BD，CD，∠BDC=30°，延长AB至点F，使得，连接OF，过点B作BG⊥OF于点G，BG=2，则tan∠AFO为_____，四边形GOAB的面积为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，BC=CD，过点C作CE，使得CE=CD，交AD的延长线于点E． 求证：AB=AE． 19．如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上的一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于点C，过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点P． （1）求证：DP为⊙O的切线； （2）若，AD=2，求⊙O的半径． 20．如图，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线l,过⊙O上一点A作直线l的垂线交⊙O于点B，垂足为D，连接BC，OB． （1）求证：∠ABO=2∠BCD； （2）若，AB=8，求BD的长． 21．如图，CD为⊙O的直径，DE为弦，过圆上一点A作⊙O的切线交DE的延长线于点B，交DC的延长线于点P，且PB⊥BD，连接AC，AD． （1）求证：∠PAC=∠ADB．（请用两种方法解 ... ...