2025-2026学年河北省石家庄市藁城区尚西学校八年级（上）期中数学试卷（含简单答案）

2025-2026学年河北省石家庄市藁城区尚西学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≠0 B. x≠0且x≠2 C. x≠2 D. x≠-2 2.在平面直角坐标系中，点A（1，-8）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. （1，-8） B. （1，8） C. （-1，8） D. （-1，-8） 3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（　　） A. 50° B. 30° C. 20 D. 15° 4.我国某公司生产的“手撕钢”，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.000015米，是世界上最薄的不锈钢.数据0.000015用科学记数法表示为（　　） A. 1.5×10-4 B. 1.5×10-5 C. 15×10-6 D. 0.15×10-4 5.下列运算正确的是（　　） A. a2 a5=a10 B. a6÷a3=a3 C. （a3）2=a5 D. （-2a2）2=-4a4 6.如图，点C为∠AOB的平分线OD上的一点，CE⊥OB于点E，OE=3，CE=4，F为射线OA上的一个动点，则线段CF长的最小值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 不能确定 7.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A. a2+（-b）2 B. -x2-y2 C. m2-1 D. x2-2x+1 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，根据尺规作图的痕迹，则∠ADE的度数是（　　） A. 52° B. 62° C. 59° D. 57° 9.随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10.如图，在△ABC中，D为BC边上的点，满足AB=AC=BD，且∠DAC=30°，则∠B的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 11.若a≠b，且a2-2a=3，b2-2b=3．则a+b的值是（　　） A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 12.如图，已知△ABC中，∠ACB为钝角，分别以边AC，BC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ACD和△BCE，线段BE与AD相交于点F，CE交AD于点G，CD交BE于点H，连接CF，下列说法不一定正确的是（　　） A. 若∠ACB=150°，则∠BFD=60° B. 若∠ECD=90°，则∠ACB=150° C. CF平分∠AFB D. AF=CF+EF 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.（-x2） （-x）2 （-x）3= . 14.如图，△ABC≌△DEF，点E在BC边上，AC与EF相交于点G，若∠F=32°，GC=GE，则∠1= °. 15.甲、乙两个同学对x2+ax+b因式分解时，甲看错了b,分解结果为（x+4）（x-8），乙看错了a,分解结果为（x-2）（x+6），则a+b= . 16.如图，∠ACB=90°，AC=BC，点C（1，2），A（-2，0），则点B坐标是 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题7分) 已知△ABC是等腰三角形，且AB=7，BC=2，求△ABC的周长. 18.(本小题8分) 先化简，再从-1，0，1，2中，选择一个合适的数作为m的值代入求值. 19.(本小题8分) 因式分解： （1）2x3-12x2y+18xy2； （2）a2-2ab+b2-9. 20.(本小题8分) （1）已知2x+3y-4=0，求9x 27y的值； （2）已知9b=4，3a=2，求33a-2b的值. 21.(本小题9分) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC=AD，∠ACB=∠ADB，点F在ED上，∠BAF=∠EAD. （1）求证：△ABC≌△AFD； （2）若BE=FE，求证：AF⊥CD. 22.(本小题9分) 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数.如：.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如，这样的分式就是假分式，这样的分式就是真分式.类似 ... ...