2026年中考数学一轮复习专题：线段、角、相交线与平行线 课件

2026年中考数学一轮复习专题★★ 线段、角、相交线与平行线 1．两个基本事实 (1)直线的基本事实：两点确定一条直线； (2)线段的基本事实：两点之间线段最短． 2．两点之间的距离：连接两点间的线段的长度． 3．线段的中点：如图，若M是线段AB的中点，则有AB＝① ＝2BM. 4．线段的和差表示：如图，B是线段AC上一点，则有AB＝AC－BC；BC＝AC－AB；AC＝AB＋BC. 考点一：直线与线段 2AM 【拓展】 1．经过平面上n个点中的任意两点画直线，最多可画????（????－1）2条． 2．一条线段上有n(n≥2)个点(包括线段的两个端点)，则线段的总条数为????（????－1）2. 3．n条直线，两两相交，交点最多有????（????－1）2个． ? 考点二：角及角平分线 度、分、秒 的换算 1°＝60′，1′＝②____(角的度、分、秒之间是60进制的) 余角性质 同角(或等角)的余角③____ 补角性质 同角(或等角)的补角④____ 角平 分线 性质 角平分线上的点到角的两边的距离⑤____ 逆定理 角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的⑥ _____上 60″ 相等 相等 相等 平分线 考点三：相交线 　相交线 ? ? ? 对顶角 性质：对顶角⑦____ 如：∠1与∠3，⑧____与∠4相等 邻补角 性质：互为邻补角的两个角的和等于⑨____ 如：∠1与∠2、∠4，∠2与∠1、∠3互为邻补角 三线 八角 同位角：∠1与⑩____，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7 内错角：∠2与?____，∠3与∠5 同旁内角：∠2与∠5，∠3与?____ 相等 ∠2 180° ∠5 ∠8 ∠8 垂线 性质 1.在同一平面内，过一点有且只有?____条直线与已知直线垂直 2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，? _____最短 点到直 线的距离 直线外一点到这条直线的?_____的长度 线段的垂直平分线 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的?____相等 逆定理 与一条线段两个端点距离?____的点，在这条线段的垂直平分线上 一 垂线段 垂线段 距离 相等 考点四：平行线 平行公理 及推论 公理 经过直线外一点，有且只有?___条直线与已知直线平行 推论 平行于同一条直线的两条直线平行 【提示】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 平行线 的性质 与判定 同位角?____ 两直线平行 内错角相等 两直线?____ 同旁内角?____ 两直线平行 平行线间 的距离 定义：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的?_____的长度，叫做这两条平行线间的距离； 性质：两条平行线间的距离?_____ 一 相等 平行 互补 垂线段 处处相等 考点五：命题与定理 命题 组成 命题都是由?____和?____两部分组成的 分类 题设成立时，结论一定成立的命题叫做?_____ 题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做?_____ 【提示】判断一个命题是真命题需要经过推理论证，判断一个命题是假命题可以举出一个例子，使其具备命题的条件，而不具备命题的结论，这样的例子称为反例 题设 结论 真命题 假命题 互逆 命题 一个命题的题设和结论分别为另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果其中一个叫做?_____，那么另一个叫做它的?_____ 定理与证明 正确性经过推理证实得到的?_____叫做定理，推理过程叫做证明 反证法 假设原命题不成立，推理出明显矛盾的结果，从而推出假设不成立，原命题得证 原命题 逆命题 真命题 1．跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是 ． 2．(人教七上P128练习T3变式)如图，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点． (1)若CD＝3，则AC的长为 ； (2)若CE＝15AB＝2，则DE的长为 . ? 两点确定一条直线 6 5 3．(人教七上P139练习T2变式)一个角是70°39′. (1)它的余角的度数为 ° ′，即 °； (2)它的补角的度数为 ° ′，即 °. 4．(1)如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1＝80°，那么∠3＝ °； ... ...