2025北京一零一初三（下）统练三 数 学 一、选择题（共 16分，每题 2分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 据报道：中国铁路营业里程从 2012 年的9.8万公里增长到 2022 年的15.5万公里，其中高铁从0.9 万公 里增长到 4.2 万公里，稳居世界第一．将数字155000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.155 106 B. 1.55 105 C. 1.55 106 D. 155 103 2. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知点 A(3,2) ,B (5,2)，将线段 AB平移得到线段CD，若点 A的对应点C的 坐标是 ( 1, 2)，则点 B的对应点D的坐标是（ ） A. (1,2) B. (2, 1) C. (9, 2) D. (2,1) 4. 下列运算结果正确的是（ ） 2 A. ( a) = a2 B. a6 a2 = a3 2 2 C. (a 2) = a 4 D. 3a + a = 4 2 5. 用配方法解一元二次方程 x2 + 6x + 3 = 0 时，将它化为 (x +m) = n的形式，则m n的值为（ ） A. 6 B. 3 C. 0 D. 2 6. 小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是 8 分、8 分、9 分．若将三项得分依次按 2 : 4 : 4 的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（ ） A. 8.3分 B. 8.4分 C. 8.5分 D. 8.6分 7. 如图， AOB = 40 ，按下列步骤作图：①在OA边上取一点 C，以点 O 为圆心、OC长为半径画弧， 交OB于点 D，连接CD；②以点 C为圆心、OC长为半径画弧，交OB于点 E，连接CE，则 DCE的 度数为（ ） 第1页/共18页 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 8. 如图，动点 P在线段 AB上（不与点 A，B重合），分别以 AB，AP，BP为直径作半圆，记图中所示的 阴影部分面积为 y，线段 AP的长为 x．当点 P从点 A移动到点 B时，y随 x的变化而变化，则表示 y与 x 之间关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 16分，每题 2分） 9. 若二次根式 x 2 有意义，则 x的取值范围是___． 10. 分解因式： 2a2 4a + 2 = _____． 3 11. 已知点 A( 2，m)，B ，n 在一次函数 y = 2x + b的图象上，则 m_____n（填“>”“=”或 2 “<”）. 12. 如图，AB是 O的直径，弦 CD交 AB于点 E，连接 AC，AD．若 BAC = 28 ，则 D = _____° 13. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是 1，点 A，B，C是网格线交点，则 ABC的外角 ACD的度数等于_____°． 14. 抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次，2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____． 15. 如图，树 AB在路灯 O的照射下形成投影 AC，已知路灯高PO = 5m ，树影 AC = 3m ，树 AB与路灯 O的水平距离 AP = 4.5m，则树的高度 AB长是_____米． 第2页/共18页 16. 将 15 个编号为 1~15 的小球全部放入甲、乙、丙三个盘子内，每个盘子里的小球不少于 4 个，甲盘中小 球编号的平均值为 3． （1）写出一种甲盘中小球的编号是_____； （2）若乙、丙盘中小球编号的平均值分别为 8，13，则乙盘中小球的个数可以是_____． 三、解答题（本题共 68分，第 17-21题，每题 5分，第 22题 6分，第 23题 5分，第 24-26 题，每题 6分，第 27-28题，每题 7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 1 1 17. 计算： 3 8 + + 2 1 2 sin 45 ． 2 x y = 2 18. 解方程组： ． x + 2y = 5 a a2 4 19. 先化简，再求值： 1 ，其中 a = 4． a + 2 2 a + 4a + 4 20. 下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，点 D，E分别是 ABC的边 AB，AC的中点． 1 求证：DE∥BC ，且DE = BC． 2 方法一 方法二 证明：如图，过点 C作CF∥ AB，交 证明：如图，延长DE到点 F，使得 DE的延长线于点 F． EF = DE，连接FC，DC，AF． 第3页/共18页 21. 如图，在 ABC中， AB = AC ，点D ... ...
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