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课件网) 7.2 平行线 第七章 相交线与平行线 知1－讲 感悟新知 知识点 平行线的概念 1 名称 定义 表示法 图示 平行线 在同一平面内，当直线a，b 不相交时，我们说直线a 与b 互相平行 记作a ∥ b， 读作“a 平行于b” 前提条件 没有公共点 感悟新知 注意 (1)在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:相交和平行. (2)线段或射线平行是指它们所在的直线平行. 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别提醒 1. 不在同一平面内的直线, 在不相交时也可能不平行. 2. 平行是相互的，如a ∥ b 与b ∥ a 表示的意义相同. 知1－练 感悟新知 下列说法正确的是( ) A. 两条直线不平行则相交 B. 在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行 C. 在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交 D. 在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行 例1 解题秘方：判断两条射线或线段是否平行，要延长或反向延长，看它们有没有交点. 知1－练 感悟新知 解： 选项 理由 对错 A 缺少前提条件“在同一平面内” × B 在同一平面内，没有公共点的 两条射线不一定平行，如图 × C 在同一平面内，若两条线段平行，则它们一定不相交 √ D 在同一平面内，没有公共点的 两条线段不一定平行，如图 × 答案：C 知1－练 感悟新知 1-1. 下列说法正确的是( ) A. 不相交的两条线段是平行线 B. 不相交的两条直线是平行线 C. 不相交的两条射线是平行线 D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D 感悟新知 知2－讲 知识点 平行线的画法 2 过直线外一点画已知直线的平行线 感悟新知 知2－讲 步骤 具体方法 图示 一“落” 把三角尺的一边落在已知直线上 二“靠” 用直尺紧靠三角尺的另一边 三“移” 保持直尺不动，沿直尺推动三角尺 四“画” 沿三角尺过已知点的边画直线 知2－讲 感悟新知 特别提醒 1. 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线. 2.画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线. 3. 画图过程中要注意： (1)直尺定好位置后，不能移动； (2)三角尺要始终保持“紧靠”状态. 感悟新知 知2－练 例2 如图7.2-1，在∠AOB内有一点P，过点P画PC∥OA，交OB 于点C；过点P画PD∥OB，交OA于点D. 知2－练 感悟新知 解：如图7.2-2 所示. 解题秘方：按照过直线外一点画已知直线的平行线的步骤依次进行. 知2－练 感悟新知 2-1. 按要求画图： 如图，过点C 画CE∥AD 交BA 的延长线于点E. 解：如图所示． 感悟新知 知3－讲 知识点 平行线的基本事实及其推论 3 1. 平行线的基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 特别提醒：平行线基本事实的前提是过直线外一点，若点在直线上，则不可能有已知直线的平行线. 感悟新知 知3－讲 2. 平行线基本事实的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 简单说成：平行于同一条直线的两条直线平行. 表达方式：如果a ∥ c，b ∥ c，那么a ∥ b. 知3－讲 感悟新知 特别解读 1.“有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性. 2. 平行线的基本事实在推理过程中常用来说明直线的唯一性. 3. 平行线基本事实的推论体现了平行线的传递性. 感悟新知 知3－练 例3 如图7.2-3，直线a ∥ b，b ∥ c，d 与a 相交于点M. 解题秘方：根据平行线的基本事实及其推论判定两条直线的位置关系. 感悟新知 知3－练 (1)试判断直线a，c的位置关系，并说明理由； 解：a ∥ c. 理由：因为a∥b，b∥c，所以a∥c . (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行) 感悟新知 知3－练 (2)判断c与d 的位置关系，并说明理由. 解：c 与d 相交. 理由：因为直线a，d都过点M，且a∥c，所以c与d相交. (过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行) 知3－练 感悟新知 ... ...
