27.2反比例函数的图像和性质 （30分提至70分使用） 反比例函数的图像 反比例函数（）的图像是双曲线，它有两个分支，分别位于两个象限。 反比例函数图像的位置与 ( k ) 的关系 当 ( k > 0 ) 时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限； 当 ( k < 0 ) 时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限。 反比例函数的性质 增减性： 当 ( k > 0 ) 时，在每个象限内，( y ) 随 ( x ) 的增大而减小； 当 ( k < 0 ) 时，在每个象限内，( y ) 随 ( x ) 的增大而增大。 对称性：反比例函数的图像既是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是直线 ( y = x ) 和 ( y = -x )）。 与坐标轴的交点：反比例函数的图像与 ( x ) 轴、( y ) 轴都没有交点，因为 ( x ) 和 ( y ) 都不能为 0。 判断反比例函数图像 1．反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 2．矩形面积为，相邻两边长为和，则y与x的函数图象大致是（ ） A．第一象限的直线 B．第一象限的双曲线 C．第一、三象限的双曲线 D．第二象限的曲线 3．如图，的边，边上的高，的面积为5，则y与x的函数图象大致是( ) A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，函数的图象与坐标轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 已知图像，判断解析式 5．如图，该图像对应的函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 6．已知y是关于x的反比例函数，点是反比例函数图象上的点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，函数图象对应的函数解析式可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是( ) A．或 B． C． D． 9．反比例函数的图象经过点．，则下列与点A在同一图象的点是（ ） A． B． C． D． 已知双曲线分布的象限，求参数范围 10．若反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图，这是反比例函数 的图象，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 12．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13．若双曲线 的一支位于第三象限，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 判断反比例函数的增减性 14．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．当时，的值随值的增大而减小 B．当时，有最小值 C．当时， D．它的图象位于第一、三象限 15．对于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A．点在该函数的图象上 B．该函数的图象分别位于第一、三象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大 16．若反比例函数的图象经过点，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 17．关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当时，y的取值范围为．其中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 18．已知反比例函数的图象上有两点，且 ， 则的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 19．若点在反比例函数的图像上，则，，大小关系是（ ） A． B． C． D． 比较反比例函数值或自变量的大小 20．在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 21．反比例函数的图象经过点，，则（ ） A． B． C． D．和的大小无法比较 22．点，在反比例函数的图像上，若，则，，0的大小关系为（ ） A． B． C． D． 23．已知，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系用“”连接的结果是（ ） A． B． C． D．27.2反比例函数的图像和性质 （30分提至70分使用） 反比例函数的图像 反比例函数（）的图像是双曲线，它有两个分支，分别位于两个象限。 反比例函数图像的位置与 ( k ) 的关系 当 ( k > 0 ) 时，双曲线的两个分支分别位于第一、三 ... ...
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