中小学教育资源及组卷应用平台 3.7切线长定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 2．已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距O1O2的长是( ) A．O1O2＝1 B．O1O2＝5 C．1＜O1O2＜5 D．O1O2＞5 3．如图，分别切与点A，B，切于点C，分别交于点M，N，若，则的周长是（ ） A． B． C． D． 4．如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别是切点，AD＝8，则△ABC的周长为( ) A．8 B．12 C．16 D．不能确定 5．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（ ） A．16 B．14 C．12 D．10 6．如图，PM、PN是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠D＝98°，则∠MBA的度数为（ ） A．38° B．28° C．30° D．40° 7．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．PA=PB C．AB⊥OP D．=PC PO 8．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（ ） A．50° B．60° C．70° D．75° 9．如图，AB为的直径，P点在AB的延长线上，PM切于M点，若，那么的周长是（ ） A． B． C． D． 10．若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A＝（ ） A．20° B．30° C．50° D．60° 11．如图， 中， ， ，它的周长为．若 与 ， ， 三边分别切于 ， ， 点，则 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若PA=5，则△PCD的周长和∠COD分别为（ ） A．5，（90°+∠P） B．7，90°+ C．10，90°-∠P D．10，90°+∠P 二、填空题 13．如图，△ABC的边与⊙O分别相切于点D，E，F，且BD＝3 cm，DC＝ 5 cm，△ABC的周长为22 cm，那么AB的长为 cm. 14．如图，是的切线，为切点，连接．若，则= ． 15．我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何 ”．意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步 则此问题的答案是 步． 16．如图，中，，内切圆与边、、分别切于点、、，若，，则 ． 17．以正方形的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若的周长为12，则正方形的边长为 ． 三、解答题 18．如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD＝20，求△ABC的周长． 19．如图，中，，它的内切圆分别和切于点D，E，F，求和的长． 20．如图，射线，与相切，切点分别为，，连接并延长，交于点，连接，．求证． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且CF是⊙O的切线． (1)求证：∠DCF＝∠CAD． (2)探究线段CF，FD，FA的数量关系并说明理由； (3)若cosB＝，AD＝2，求FD的长． 22．如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程的两根． （1）求线段OA，OB的长； （2）已知点C是劣弧OA的中点，连结BC交OA于D． ① 求证：； ② 求点C的坐标； 23．如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝． （1）求证：△AED≌△CEB； （2）求证：FG⊥AD； （3）若一条直线l到圆心O的距离d＝，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由． 24．如图所示，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ， 求证：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆． 《3.7切线 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
