中小学教育资源及组卷应用平台 第二章二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列关于的函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A．(-1，8) B．(1，-8) C．(-1，-3) D．(1，3) 3．已知二次函数，当x取x1，x2（）时，函数值相等，则当x取时，函数值为( ) A． B． C．-k D．k 4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ） A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0 5．如图，中，，，，动点P沿折线运动，到点B停止，动点Q沿运动到点C停止，点P运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为2.5cm/s，设运动时间为，的面积为S，则S与对应关系的图象大致是（ ）． A． B． C． D． 6．关于二次函数y＝(x+1)2的图象，下列说法正确的是( ) A．开口向下 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是(﹣1，0) 7．抛物线与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，对于任意实数x，y随x的增大而减小的是( ). A．y=x B．y= C．y=－x+2 D．y=2x2 9．下列哪些式子表示y是x的二次函数（ ） A． B． C． D． 10．抛物线是由抛物线怎样平移得到的( ) A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 11．对于题目：“已知，若抛物线与线段拾有一个公共点，求a的取值范围．”甲的答案是：；乙的答案是：．下列说法正确的是（ ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙合在一起才对 D．甲、乙合在一起也不对 12．已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数图像的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（ ） A．0米到3米 B．5米到8米 C．到8米 D．5米到米 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别于函数y=x-a+1和y=x2-2ax的图像相交于P，Q两点.若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是 14．如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为 ． 15．沿着x轴的正方向看，如果抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是 ． 16．如图抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 ． 17．已知二次函数的图像上有两点，那么的值等于 ． 三、解答题 18．问题呈现：探究二次函数（其中，m为常数）的图像与一次函数的图像公共点． (1)问题可转化为：二次函数的图像与一次函数_____的图像的公共点． (2)问题解决：在如图平面直角坐标系中画出的图像． (3)请结合（2）中图像，就m的取值范围讨论两个图像公共点的个数． (4)问题拓展：若二次函数（其中，m为常数）的图像与一次函数的图像有两个公共点，则m的取值范围为_____． 19．如图，抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)过点M(-2，3)，顶点坐标为N(-1，4)，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线对称轴上的动点，当PM+PB的值最小时，求点P的坐标； 20．如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值． 21．已知二次函数． (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)求函数图象与坐标轴的交点坐标． (3)根据图象，直接写出： ①当函数值为正数时，自变量x的取值范围； ②当时，函数值y的取值范围． 22．已知二次函数的图象经过点，． (1)求二次函数的表达式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次 ... ...
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