中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，是的直径， 点C是上与点A， B不重合的点， 若， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．已知半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A．4 B．6 C．4π D．6π 3．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线 的距离 ，则直线与的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离或相切 D．相交或相切 5．如图，已知正六边形边长为2，在正六边形的边上距离最远的点到的距离为（ ） A．3 B．4 C． D． 6．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A＝70°，∠C＝50°，那么sin∠AEB的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，是边上的高，，若圆是以点为圆心，为半径的圆，那么圆与直线的关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 8．如图，在以为直径的半圆中，点是弧AB 的中点，若，则的面积是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（ ） A．m B．180°- C．90°+ D． 10．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，=，则∠DAC的度数是( ) A．30° B．35° C．45° D．70° 11．下列命题为真命题的是( ) A．两点确定一个圆 B．度数相等的弧相等 C．垂直于弦的直径平分弦 D．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等 12．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，则的度数为 . 14．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连结AO并延长交圆于点C，连结BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为 ． 15．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3，4）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝8cm，AC＝4cm.以点C为圆心作圆，半径为 cm时，AB与⊙C相切. 17．如图，在正六边形内取一点，作与边相切，并经过点，已知的半径为，则正六边形的边长为 . 三、解答题 18．体育老师想利用一根长的绳子在操场上画一个半径为的圆，你能帮他想想办法吗？ 19．如图，中，，它的内切圆分别和切于点D，E，F，求和的长． 20．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，＝，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：OE＝OF． 21．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB有唯一公共点，求半径r的取值范围． 22．如图，在中，弦相交于点，连结，已知． (1)求证：； (2)连结，若，的半径为2，求的长． 23．好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平 面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。 （1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径； （2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由. 24．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试求： (1)拱桥所在的圆的半径； (2)通过计算说明是否需要采取紧急措施． 《第三章圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D B D B B B B 题号 11 12 答案 C C 1．B 【分析】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握直径所对的圆周角是直角．根据圆周角定理得出，即可解答． 【详解】解：∵是的直径， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 2 ... ...
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