中小学教育资源及组卷应用平台 2.1二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 2．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．正方形周长与边长之间的关系 C．正方形面积和正方形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 3．已知抛物线经过点，则代数式的值为 （ ） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 4．下列各式中是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y=2（x﹣1） B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=a（x﹣1）2 D．y=2x2﹣1 6．下列是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 7．函数是二次函数时，则a的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0 8．下列各式中,是的二次函数的是 （ ） A． B． C． D．15． 9．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 10．下列各式中，是的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 11．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 12．下列函数中，是二次函数的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．二次函数的一次项是 ． 14．当常数m≠ 时，函数y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是二次函数；当常数m= 时，这个函数是一次函数． 15．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式 ；②顶点式 ；③双根式 ． 16．已知抛物线经过坐标原点O，则这条抛物线的解析式为 ． 17．如图，用绳子围矩形，记矩形相邻的两边长为． (1)若绳长为，则与的关系式为 ，是的 函数； (2)若矩形的面积是，则与的关系式为 ，是的 函数； (3)若矩形的周长为，矩形的面积为，则与的关系式为 ，是的 函数． 三、解答题 18．若函数y＝(m-4) 是二次函数，求m的值． 19．已知函数y=（a+1） +（a﹣2）x（a为常数），求a的值： (1)函数为二次函数； (2)函数为一次函数． 20．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 21．下列函数中哪些是二次函数？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 22．已知关于的函数． (1)当为何值时，此函数是二次函数？ (2)当为何值时，此函数是一次函数？ 23．若函数是二次函数． (1)求的值． (2)当时，求的值． 24．下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y＝3x—1； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 《2.1二次函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D B B B A C 题号 11 12 答案 C A 1．B 【分析】中，，且，可得；再由平行线的性质得出，即，进而证明，最后根据三角形的面积公式，求出与之间的函数关系式． 【详解】解：如图所示， ∵中，，且， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 即：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是二次函数解析式的求法，考查了等腰直角三角形的性质，平行线的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形的面积等知识点．解题的关键是能够找到题目中的有关面积的等量关系． 2．C 【分析】利用二次函数的性质：一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是长常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数．逐一分析解答即可． 【详解】A、在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型； B、正方形周长与边长之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型； C、正方形面积和正方形边长之间的关系，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型； D、圆的周 ... ...
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