中小学教育资源及组卷应用平台 1.6利用三角函数测高 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点是航拍飞机在某一高度时的位置，是地平线，，，是某大型建筑物的斜面．从点观测点的偏角是（ ） A． B． C． D． 2．如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，则这栋高楼的高为（ ）米． A．60 B．65 C．75 D．90 3．神舟十九号载人飞船于北京时间2024年10月30日凌晨于酒泉卫星发射中心成功发射．如图，当火箭上升到点时，在位于水平地面距离发射中心千米的处的雷达测得仰角为，则此时火箭距地面的高度为（ ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 4．如图是某幼儿园滑梯的示意图，已知滑梯斜面的坡度，滑梯的水平宽度等于，则高为（ ） A． B． C． D． 5．如图，滑雪场有一坡度的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度为20米，则滑雪道的长为（ ） A．60米 B．米 C．米 D．80米 6．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为，，则树高为（用含的代数式表示）（ ） A． B． C． D． 7．如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E，F两点的俯角，分别为和，这时点F相对于点E升高了．该摆绳的长度为（ ）． A． B． C． D． 8．某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下： ①大树被摧折倒下的部分DE＝10m； ②tan∠CDE＝； ③点E到钟楼底部的距离EB＝7m； ④钟楼AB的影长BF＝（20+8）m； ⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°． （点C，E，B，F在一条直线上）． 请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（ ） A．15m B．（15+6）m C．（12+6）m D．15m 9．老师带领数学小组仅用测角仪和皮尺测量某桥外侧拱顶离水面的高度．如图，拱顶离水面的高度为，点，是水平地面上两点，且与点，均在同一竖直平面内．已知水平地面离水面的高度为2米，测角仪支架高度为1.5米，为达成目的，还需测量的数据是（ ） A．的长，的度数 B．的长，的度数 C．的长，的度数 D．的长，的度数 10．黑格兰，蒙名为雅士木杜，多生长在内蒙古自治区鄂尔多斯市乌审旗、鄂托克旗地区，因其耐寒、防潮，木质坚硬、多油的特质，深受当地牧民和文玩爱好者喜欢．黑格兰生长缓慢，生长周期长达800—1000年之久，属国家珍稀濒危树种，有着生而不枯、枯而不朽、朽而不废的美誉，被形象地称为沙漠里的“活化石”，文玩爱好者张叔叔一次出去游玩时，测量了一棵黑格兰（如图1）的最高点离地面的距离．如示意图2，已知测倾器的高度为，在测点P处安置测倾器，测得此树的最高点T的仰角，在与点P相距的测点Q处安置测倾器，测得此树的最高点T的仰角，则此树的最高点T离地面的距离约为（ ） （结果精确到；参考数据：） A． B． C． D． 11．在广场上矗立着一尊铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量铜像的高度．如图，在点处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离为，从热气球看铜像顶部A的俯角为，看铜像底部的俯角为．已知底座的高度为，求铜像的高度为（ ）（结果保留整数．参考数据：，，，） A．10 B．12 C．14 D．16 12．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量旗杆的高度 测量目标示意图 相关数据 米，， 设旗杆的高度米，根据以上条件，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，一山坡的坡度，则该坡角的度数 ． 14．小宸想利用测量知识测算湖中小 ... ...
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