中小学教育资源及组卷应用平台 2.3确定二次函数的表达式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知抛物线经过点(0，5)，且顶点坐标为(2，1)，关于该抛物线，下列说法正确的是（ ） A．表达式为 B．图象开口向下 C．图象与轴有两个交点 D．当时，随的增大而减小 2．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论 ；；；；的实数其中正确结论的有 A． B． C． D． 3．在“探索函数的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中经过哪三个点的a的值最大（ ） A．点A，点B，点C B．点A，点C，点D C．点A，点B，点D D．点B，点C，点D 4．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（ ） A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋3 5．若二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，且过点，则函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．抛物线y=－2x2－x+1的顶点在第_____象限( ) A．一 B．二 C．三 D．四 7．将如图所示抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A． B． C． D． 8．小明在研究某二次函数时列表如下： … 0 2 3 … … 11 6 3 3 6 … 当自变量满足时，下列说法正确的是（ ） A．有最大值11，有最小值3 B．有最大值11，有最小值2 C．有最大值6，有最小值3 D．有最大值6，有最小值2 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣1 0 1 2 …… y …… 0 3 4 3 …… 那么关于它的图象，下列判断正确的是（ ） A．开口向上 B．与x轴的另一个交点是(3，0) C．与y轴交于负半轴 D．在直线x＝1的左侧y随x的增大而减小 10．已知抛物线过、和三点，那么、、的值分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．设函数(a，h，k是实数，)，当时，，当时，（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知二次函数的图象与y轴交点坐标为，与x轴交点坐标为和，则函数解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是 （填写所有正确结论的序号）． 14．已知二次函数（是常数，）的与的部分对应值如下表： 0 2 6 0 6 下列结论： ①； ②当时，函数最小值为； ③若点，点在二次函数图象上，则； ④方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上） 15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+5的图象与y轴交于点B，以点C为圆心的半圆与抛物线y＝﹣x2+bx+5相交于点A、B．若点C的坐标为（﹣1，），则b的值为 ． 16．如图是二次函数的图像，该函数的最小值是 ． 17．如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论： ①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论是 ．（填序号）． 三、解答题 18．请写出如图所示的抛物线的解析式： 19．已知抛物线经过（3，5），A（4，0），B（-2，0），且与y轴交于点C． （1）求二次函数解析式； （2）求△ABC的面积． 20．已知二次函数的图象经过点，．求二次函数的解析式． 21．如图，在平面直角坐标系中，过点P（﹣，）的抛物线．分别交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧） (1) ... ...
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