北京师范大学第二附属中学西城实验学校2025-2026学年九年级上学期数学12月月考试题（扫描版，无答案）

北师大二附中西城实验学校 2025-2026 学年度第一学期初三年级 12 月月考数学试题 满分 100分 时间 100分钟 2025.12 班级 姓名 一、选择题（共 16分，每题 2 分）第 1 - 8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．中国瓷器，积淀了深厚的文化底蕴，是中国传统艺术文化的重要组成部分．瓷器上的图案 设计精美，极富变化．下面瓷器图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线 y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1） 3．把二次函数 y＝3x2的图象向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，所得到的图象对应的 二次函数表达式是（ ） A．y＝3（x﹣2）2+1 B．y＝3（x+2）2﹣1 C．y＝3（x﹣2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+1 4．如图，点 A，B，C在⊙O上，△OAB是等腰直角三角形，则∠ACB 的大小为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 5．下列事件中，为必然事件的是（ ） A．明年农历“大雪”节气那天下雪 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．不在同一条直线上的三个点确定一个圆 D．掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是 7 6．根据下表得知估算一元二次方程 x2+2x﹣10＝0的一个根的范围是（ ） x … ﹣4.1 ﹣4.2 ﹣4.3 ﹣4.4 ﹣4.5 ﹣4.6 … x2+2x﹣10 … ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 1.25 1.96 … A．﹣4.2＜x＜﹣4.1 B．﹣4.3＜x＜﹣4.2 C．﹣4.5＜x＜﹣4.4 D．﹣4.4＜x＜﹣4.3 第 1页（共 8页） 7．流行性感冒是一种由流感病毒引起的传染病，人群普遍易感．若有一人患了流感，经过两 轮传染后，假设共有 100人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 x个人，则下列结论错 误的是（ ） A．1轮后有（x+1）人患了流感 B．2轮后有（x+1）x个人患了流感 C．依题意可得方程（x+1）2＝100 D．经过三轮一共会有 1000人感染 8．抛物线 y＝ax2+bx+c的顶点为 A（2，m），且经过点 B（5，0），其部分图象如图所示．对 于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a﹣b+c＞0；③m+9a＝0；④若此抛物线经过 点 C（t，n），则 t+4一定是方程 ax2+bx+c＝n的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．①③④ 二、填空题（共 16分，每题 2 分） 9．在平面直角坐标系中，点（5，﹣1）关于原点对称的点的坐标是 ． 10．已知二次函数的图象开口向上，且经过点（0，1），写出一个符合题意的二次函数的表达 式 ． 11．若一个扇形的半径是 3cm，所对圆心角为 60°，则这个扇形的面积是 cm2． （结果保留π）． 12．已知，点 P（2，y1），Q（5，y2）为二次函数 y＝（x﹣1）2﹣2的图象上的两个点，则 y1 y2（填“＞”或“＜”）． 13．如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（4，2），点 A的坐标为（1，0），以点 P为 圆心，AP长为半径作弧，与 x轴交于点 B，则点 B的坐标为 ． 第 13题图 第 14题图 14．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，切点分别为 A，C．若 AB＝2，∠ABC ＝60°，则 PA的长是 ． 第 2页（共 8页） 15．我国数学家赵爽用 4个全等的直角三角形拼成如图所示的大正方形，并用它证明了勾股 定理，这个图被称为“赵爽弦图”．这一证法是中国古代数学家以形证数、形数结合的典 范，对后世数学发展产生了深远影响．已知点 O是大正方形 ABCD对角线的交点，以点 O 为旋转中心，将△DAE顺时针旋转α得到△CDH，则α＝ °． 第 15题图 第 16题图 16．如图所示，AB是⊙O的直径，AB＝4，∠A＝30°，⊙O的切线 BE与直线 AD交于点 E， 点 M 是⊙O 上一个动点．过 M 作 MN⊥ AD，垂足为 N，则 NM+EN 的最大值 为 ． 三、解答题（本题共 68分，第 18 题 4 分，第 17、19、21、22、23题每题 5分，第 24、25、 26 题每题 6分，第 20、27、28 ... ...