广东汕头潮阳区贵屿镇2025--2026学年上学期八年级数学竞赛决赛试卷（图片版，含答案）

潮阳区贵屿镇2025-2026学年度第一学期 八年级数学竞赛试卷（决赛） 说明： 1.本试卷共15道题，考试时间共120分钟，满分120分。 2.务必在答题卡上作答，选择题答案必须用2B铅笔填涂在选择题答题卡上，在草稿纸 和试题卷上作答无效. 3.答题时，答案不得超出答题区城，超出的部分视为无效作答。 4答题时不得折叠答题卡，保证卡面清洁，答题字迹公整。 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一、选择题（本题共4小题，每题5分，共20分） 1.一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车的速度增加%，则所用的时间减少 b%,则a、b的关系是() A.b=100g 1+a% 8.bs100 1+a% C.b=a D.b=100a 1ta 100+a 2.不等式0sar+5≤4的整数解是1、2、3、4，则a的取值范围是（) A.as-1 B.a<-l C.-3sa<-1 0.a2-3 3.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于 点E,交BC于F,CM⊥AF于M,CM的延长线交AB于点N,下列五个结论： ①AC=AW;②EV=FC；③EN∥BC;④∠ABC=45;⑤连接BM,若&AR=16, 则Sa=8,其中正确的结论有（) A.①② B.①②③ C.①23③5 D.①②③④⑤ 4.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组：2,4 第2组：6,8,10,12 第3组：14,16,18,20,22,24 第4组：26,28,30,32,34,36,38,40… 若现有等式A=(任，)表示正偶数m是第组第j个数（从左往右数），如4。=(23)， 则4@=（) A.(31,62) B.(32,19) C.(32,20) D.(31,40) 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 5.若关于x的方程12025-x-2026=k有三个解，则该方程三个解的和为_ 6.如图是5×5的正方形网格，VABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这 试卷第1页，共4页 出卷网创建 样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样 的格点三角形最多可以画个。 7.设a=√5-1，则3a3+12a2-6a-12= 8.若一个四位数与4的乘积是这个四位数的反序数（如1234的反序数是4321）， 则这个四位数是 9.如图，在△ABC中，D是射线AC上一点，LACB=15r,∠A=20°，当AC=BD时， ∠CBD的度数是 2a.0 第3题图 第6题图 第9题图 三、解答题（本题共6小题，10+10+10+15+15+15=75分） 10.阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式出现之 前，直到18世纪，瑞士数学家欧拉才发现指数和对数的联系。 对数的定义：一般地，若a=N(a)0,a≠1)，那么数×叫作以a为底N的对 数，记作x=1ogN.比如指数式：24=16可转化为对数式4og216,对数式 2=1og525可转化为指数式52=25. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： log(M·N)=logaM+log N(a>0,a≠1，M>0,N>0).理由如下： 设logM=m,logN=n,则M=am,N=a, M.N=am.an am+n, 由对数的定义得m+n=logM·N), 又：m+n=logaM+logN, ∴loga(M·N)=logM+logaN. 解决以下问题： (1)将指数式43=64转化为对数式 (2)证明1oga=logM-log,Na0,a+1,M>0,N>0). (3)拓展运用：计算10g32+1og36-10g34= 试卷第2页，共4页 出卷网创建 ... ...