7数下 重点复习 专题（三）二元一次方程组的应用 类型 1 配套问题 1.[2025江西南昌月考]某家具厂设计的餐桌椅套装中 1张桌子配 4把椅子．该厂一天能生产桌 子 12张或椅子 32把，决定用 20天时间生产一批这样的餐桌椅．若要使生产的桌子和椅子正 好配套，设安排 天生产桌子， 天生产椅子，根据题意可列方程组为_____． + = 20, 答案： 4 × 12 = 32 类型 2 数字问题 2.[2025河南南阳月考]小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一 个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是 9．”他们又把这两张卡 片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大 9．” （1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ 解：设他们取出的两张卡片上的数字分别为 ， ． 第一次拼成的两位数为 10 + ，第二次拼成的两位数为 10 + ． + = 9,① 根据题意得 由②，得 = 1 ，③ (①+③) ÷ 2得 = 5 ． 10 + 9 = 10 + ,② 把 = 5代入①得 + 5 = 9，解得 = 4 ， ∴ 他们取出的两张卡片上的数字分别是 4，5． （2）第一次他们拼出的两位数是多少？ 解：根据（1）得第一次他们拼出的两位数为 45． 类型 3 和差倍分问题 3.[2025安徽]树上和地上有若干只鸽子．若地上鸽子飞上树 4只，则树上鸽子数是地上鸽子数 的 3倍；若树上鸽子下地 4只，则树上鸽子数是地上鸽子数的 2倍，那么树上原来有____只鸽 子；地上原来有____只鸽子. 答案：68 ， 28 解析：设树上原来有 只鸽子，地上原来有 只鸽子. + 4 = 3( 4), = 68, 依题意得 4 = 2( + 4), 解得 = 28． ∴ 树上原来有 68只鸽子，地上原来有 28只鸽子． 7数下 重点复习 类型 4 几何图形问题 4.[2025广西]如图，用 12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是 40的大长方形， 若设小长方形的长为 ，宽为 ，则可列方程组为_____. + = 40, 答案： 3 = 2 + 3 （答案不唯一） 类型 5 工程问题 5.[2025 海南]海南某芒果种植基地为推进智慧农业，采用 A、B两款无人机协同喷洒生态农 药．已知 A款无人机每小时可喷洒 12公顷，电池续航为 5小时；B款无人机每小时喷洒 10 公顷，电池续航可达 6小时．某日，A、B两款无人机共同完成一片芒果园的喷洒任务，总作 业面积为 360公顷，且所有无人机累计飞行 35 小时．则 A款无人机出动_____架；B款无人 机出动_____架. 答案：1 ， 5 解析：设 A款无人机出动 架，B款无人机出动 架. 12 × 5 + 10 × 6 = 360, = 1, 由题意可得 5 + 6 = 35, 解得 = 5. ∴ A 款无人机出动 1架，B款无人机出动 5架. 类型 6 行程问题 6.[2025重庆]兄弟二人骑车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行 4千米，后一半路 1 1 程每小时行 6千米．哥哥按时间分段行驶，前 时间每小时行 4千米，中间 时间每小时行 5 3 3 1 千米，后 时间每小时行 6千米，结果哥哥比弟弟早到 20分钟．则甲、乙两地的距离是____ 3 千米；哥哥行驶的总时间为___小时. 答案：40 ， 8 解析：设甲、乙两地的距离为 千米，哥哥行驶的总时间为 小时. 1 1 2 + 2 = + 20 , 由题意得 4 6 60 = 40, 解得 4 × 1 + 5 × 1 + 6 × 1 = , = 8. 3 3 3 ∴ 甲、乙两地的距离为 40千米，哥哥行驶的总时间为 8小时． 7数下 重点复习 类型 7 销售问题 7.[2025上海]某汽车品牌 4S 店 2月售出了 A型燃油车 15辆和 B型新能源汽车 22辆，其中 A B 3型燃油车的售价是 型新能源汽车售价的 倍，4S 店 2月的销售额为 534万元． 2 （1）求每辆 A型燃油车和每辆 B型新能源汽车的售价分别为多少万元； 3 解：设每辆 B型新能源汽车的售价为 万元，则每辆 A型燃油车的售价为 万元. 2 3 根据题意得 15 × + 22 = 534 ，解得 = 12 ，∴ 3 = 3 × 12 = 18 ． 2 2 2 答：每辆 A型燃 ... ...
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