广西壮族自治区崇左市天等县向都镇初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（含答案）

向都镇初级中学九年级上册数学学业检测卷 姓名：_____ 班级：_____ 考号：_____ 一、选择题 1. D【解析】解：如图，作OC⊥AB于点C， ∵弦AB把⊙O分成的两段弧的长度比为1：2， ∴， ∵OA＝OB， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 2. C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°， ∵∠C＝110°， ∴∠B＝70°， ∵OB＝OE， ∴∠B＝∠OEB， ∴∠OEB＝70°， ∴∠AOE＝∠B+∠OEB＝70°+70°＝140°， ∵AB＝2，AB为⊙O的直径， ∴OA＝OB＝OE＝1， ∴的长为：＝． 3. B【解析】解：如图，连接AC. ∵CD为直径，CD⊥AB，A，O，E共线且AE⊥BC于E. ∴直线CD垂直平分线段AB，直线AE垂直平分线段BC ∴AC=BC=AB ∴△ABC为等边三角形 ∵AC=AB=BC，且AE⊥BC， ∴∠BAE=∠30°（三线合一） ∵AO＝1， ∴OF＝AO＝， 由勾股定理，得AF＝OF＝， 同理CE＝，OE＝， ∵CD⊥AB，AE⊥BC，CD、AE过O， 由垂径定理得：BF＝AF＝，BE＝CE＝， ∴四边形BEOF的面积S＝S△BFO+S△BEO＝××+××＝． 故选：B． 4. B【解析】解：连接OD，OC，设CD交y轴于G， ∴OG⊥CD， ∵正六边形ABCDEF的中心为原点O， ∴∠COD＝＝60°， ∵OC＝OD＝4， ∴∠GOD＝＝30°， ∴DG＝2， ∴OG＝＝2， ∴D点的坐标为（2，﹣2）． 故选：B． 5. D【解析】解：连接OA、OE、OB，OB交DE于H，如图， ∵等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F， ∴OA平分∠BAC，OE⊥BC，OD⊥AB，BE＝BD， ∵AB＝AC， ∴AO⊥BC， ∴点A、O、E共线， 即AE⊥BC， ∴BE＝CE＝5， 在Rt△ABE中，AE＝＝12， ∵BD＝BE＝5， ∴AD＝8， 设⊙O的半径为r，则OD＝OE＝r，AO＝12﹣r， 在Rt△AOD中，r2+82＝（12﹣r）2，解得r＝， 在Rt△BOE中，OB＝5＝， ∵BE＝BD，OE＝OD， ∴OB垂直平分DE， ∴DH＝EH，OB⊥DE， ∵HE OB＝OE BE， ∴HE＝＝＝， ∴DE＝2EH＝． 故选：D． 6. A【解析】解：∵点O是AC的中点， ∴线段BO是△ABC的中线， ∴S△AOB＝S△COB， ∴S阴影＝S扇形OBC， ∵∠BAC＝30°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝60°， ∵直径AC＝12， ∴OC＝6， ∴S阴影＝＝6π， 故选：A． 7. D【解析】解：连接BD， ∵AB＝AD＝BD， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠A＝∠ABD＝60°， ∵∠ABC＝90°， ∴∠DBE＝∠C＝30°， ∵AC＝4， ∴AB＝＝2， ∴阴影部分的面积为：S扇形BDE﹣（S扇形ABD﹣S△ABD） ＝﹣（﹣）＝﹣， 故选：D． 8. A【解析】解：如图，连接OC，OA，过O作OH⊥AB于H，过O作OQ⊥CD于Q， ∵AB＝CD＝8， ∴， ∵OC＝OA＝5， ∴， ∴OQ＝OH， ∴AB⊥CD，OQ⊥CD，OH⊥AB， ∴四边形OQEH是正方形， ∴OH＝EH＝3， ∴． 故选：A． 9. B【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠B+∠ADC＝180°， ∵∠B＝64°， ∴∠ADC＝180°﹣64°＝116°， ∵OD⊥AC， ∴＝， ∴AD＝CD， ∴∠DAC＝（180°﹣116°）＝32°， 故选：B． 10. C【解析】解：连接OD，OE， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝70°， ∵OE＝OB， ∴∠OEB＝∠ABC＝70°， ∴∠OEB＝∠C＝70°， ∴OE∥AC， 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°， ∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣70°﹣70°＝40°，， ∵OE∥AC， ∴∠A＝∠ADO＝40°＝∠DOE， ∴的长度为， 故选：C． 11. B【解析】解：连接OD，AD， ∵O和D关于AB对称， ∴AB垂直平分OD， ∴AD＝AO， ∵OA＝OD， ∴△OAD是等边三角形， ∴∠AOD＝60°， 同理：∠BOD＝60°， ∴∠AOB＝120°， ∵OB＝1， ∴的长＝＝． 故选：B． 12. C【解析】解：连接AD，OD，OE， ∵AB是圆的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴AD⊥BC， ∵AB＝AC， ∴∠DAC＝∠BAC＝×40°＝20°， ∴∠DOE＝2∠DAE＝40°， ∵AB＝4cm， ∴OD＝AB＝2cm， ∴弧DE的长＝＝（cm）． 故选：C． 二、填空题 13. 相交【解析】解：相 ... ...