2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习6.3.3余角和补角 一.课内积累/夯实基础/ 知识点一：两角互余(6题) 1.如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为 角，简称这两个角 ，其中一个角是另一个角的 . 2.同角(等角)的余角 . 3.若∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°,则∠α与∠γ之间的数量关系是 ( ) A.互余 B.互补 C.相等 4.已知∠α=32°27′,则∠α的余角的度数是 . 【变式】4.1如果一个角等于它的余角，那么这个角等于 . 5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，若∠1 的度数比∠2 大 50°，则∠1= °. 知识点二：两角互补(4题) 6.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为 角，简称这两个角 ，其中一个角是另一个角的 . 7.同角(等角)的补角 . 8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠CBD 的补角的度数为 ( ) A.75° B.150° C.165° D.155° 9.如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分∠COB,如果∠EOB=55°,那么∠BOD 的度数为 ( ) A.35° B.55° C.70° D.110° 二.课后提升/灵活运用/ 10.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β一定相等的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 11.如图,C是直线AB 上一点,CD 是 的平分线. (1)图中互余的角有 ； (2)图中互补的角有 ； (3)图中相等的角有 . 12.已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是 . 13.如图，O 为直线 AB 上一点， ,OM 平分 (1)求 的度数； (2)若射线OP 在直线AB 上方,且∠BOP 与 互余，OP 平分 吗 请说明理由. 三.素养培优/能力拓展/ 14.【阅读材料】如图1,将纸片折叠,使 QP 与 QR 重合,QM 是折痕,此时. 与 重合，所以∠PQM=∠RQM,射线 QM 是∠PQR 的平分线. 【知识初探】 (1)如图2，已知OC 是钝角∠AOE 内部的一条射线，将 折叠，使射线OC 与射线OE 重合,OD 为折痕,将∠AOC 折叠,使射线OC 与射线OA 重合,OB 为折痕,若 ∠DOE=30°,求∠BOD 的度数; 【类比探究】 (2)如图3,在长方形纸片ABCD 中,点E,F 分别在边AB,AD上,连接EF,将 折叠，使点A 落在点G 处,EH 平分∠BEF,若∠GEH=α,求 的度数(用含α的代数式表示).
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