第二十五章 锐角的三角比 单元模拟真题演练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十五章 锐角的三角比 单元模拟真题演练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．河堤横断面如图所示，堤高，迎水坡的坡比为，则的长为（　　） A． B． C． D． 2． 已知∠A是锐角，且sinA=，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，电线杆的中点处有一标志物，在地面点处测得标志物的仰角为35°，若拉线的长度是米，则电线杆的长可表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．图1、图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄与地面平行，支架、踏板的长分别为a，b，，记与地面的夹角为，则跑步机手柄所在直线与地面之间的距离表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　) A．(54+10) cm B．(54+10) cm C．64 cm D．54cm 7．已知 ，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．sin30°=（　　） A．0 B．1 C． D． 9．如图，在△ABC中，∠A＝88°，∠B＝50°，AB＝60，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50° 10．已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，若DP=1，则sin∠BPC的值是（　　） A．m B． 或 C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3，BC＝1，则cosA的值为 　 　． 12．如图，在 中， ，D是 上一点（点D与点A不重合）.若在 的直角边上存在4个不同的点分别和点A、D成为直角三角形的三个顶点，则 长的取值范围是　 　. 13．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1=　 　 ． 14．计算：　 　． 15．已知sin46°=cosα，则α=　 　度. 16．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，D为边AB上的一点，若AD=2，则tan∠BDC的值为　 　。 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，实践小组为了测量塔 的高度，先从与塔底中心 在同一水平面上的点 出发，沿着坡度为1：0.75的斜坡 行走10米至坡顶 处，再从 处沿水平方向继续前行若干米后至点 处，在 点测得塔顶 的仰角为63°，塔底 的俯角为45°， 与 的水平距离为4米（图中 在同一平面内， 和 分别在同一水平线上），根据测量数据，求塔 的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据： ） 18．某公园有一座古塔，古塔前有一个斜坡 坡角 ，斜坡高 米， 平行于水平地面 的一个平台.小华想利用所学知识测量古塔的高度 她在平台的点 处水平放置--平面镜，并沿着 方向移动，当移动到点N时，刚好在镜面中看到古塔顶端点 的像，这时，测得小华眼睛与地面的距离 米， 米， 米， 米，已知 请你根据题中提供的相关信息，求出古塔的高度 .(参考数据： ) 19．如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF． （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.4，结果保留整数） 20．自2024年10月29日起，巴中恩阳机场开通了到无锡的新航线，进一步方便了广大市民．如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为，已知甲、乙两市民的距离米，铅垂高度米（ ... ...