第 11章 不等式与不等式组 11.3 一元一次不等式的应用 1.【2025长沙】刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥 运会倒计时 50天之际，某国际旅游公司计划购买 A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品. 已知购买 1件 A种湘绣作品与 2件 B种湘绣作品共需要 700元，购买 2件 A种湘绣作品与 3 件 B种湘绣作品共需要 1 200元. （1）求 A种湘绣作品和 B种湘绣作品的单价分别为多少元. （2）该国际旅游公司计划购买 A种湘绣作品和 B种湘绣作品共 200件，总费用不超过 50 0 00元，那么最多能购买 A种湘绣作品多少件？ 57/77 第 11章 不等式与不等式组 2.【2025四川】在日常生活中经常发生排队等待的现象，例如，在学校食堂买饭，根据下面 的材料解决问题. 材料一：某校食堂为了提升学生的就餐体验，对学生就餐排队情况进行了调查.食堂窗口还未 开放时，有 个人已经在排队等候打饭；窗口开放开始打饭时，排队的人数平均每分钟增加 人.假定打饭速度是每个窗口每分钟 个人，当同时开放 2个窗口时，40分钟后恰好不会出现 排队现象；当同时开放 3个窗口时，20分钟后恰好不会出现排队现象. 材料二：一天中午，小军到食堂排队买饭，看到 A、B两个窗口排队的人数（设为 人， > 10 ）一样多，就站在 A窗口队伍后面，过了 2分钟，他发现 A窗口每分钟有 5人买好饭离开， B窗口每分钟有 8人买好饭离开，而且 B窗口队伍后面每分钟还增加 4人. 【解决问题】 （1）此时，若小军继续在 A窗口排队买饭，则他到达 A窗口所花的时间是多少？ （用含 的代数式表示） （2）此时，若小军迅速到 B窗口队伍后面重新排队，则他到达 B窗口所花的时间是多少？（用 含 的代数式表示） （3）此时，若他到达 B窗口所花的时间比继续留在 A窗口排队到达 A窗口所花的时间少， 至少是多少？（不考虑其他因素） （4）若食堂想 5分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放___个窗口. 58/77 第 11章 不等式与不等式组 3. “一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩岱垟村因猕猴桃入选全国“一村一品”示范村镇．为更新 果树品种，恩岱垟村某果农计划购进 A、B、C三种果苗栽植培育．已知每捆 A种果苗比每捆 B种果苗贵 10元，C种果苗每捆 30元，购买 50捆 A种果苗的费用比购买 60捆 B种果苗的 费用多 100元．（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同） （1）A、B两种果苗每捆的钱数分别为多少？ （2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆 A种果苗赠送一捆 C种果苗（最多赠送 10 捆 C种果苗）． ①若购买 A种果苗 7捆、B种果苗 5捆和 C种果苗 10捆，共需多少钱？ ②若需购买 C种果苗 10捆，预算资金为 600元，在不超额的前提下，最多可以购买 A、B两 种果苗共多少捆？求出此时所有满足条件的方案，并指出哪种方案的购买费用最少．（每种果 苗至少各 1捆） 59/77第 11章 不等式与不等式组 11.3 一元一次不等式的应用 1.【2025长沙】刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥 运会倒计时 50天之际，某国际旅游公司计划购买 A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品. 已知购买 1件 A种湘绣作品与 2件 B种湘绣作品共需要 700元，购买 2件 A种湘绣作品与 3 件 B种湘绣作品共需要 1 200元. （1）求 A种湘绣作品和 B种湘绣作品的单价分别为多少元. 解：设 A种湘绣作品的单价为 元，B种湘绣作品的单价为 元. + 2 = 700, = 300, 根据题意得 2 + 3 = 1 200, 解得 = 200. 答：A种湘绣作品的单价为 300元，B种湘绣作品的单价为 200元. （2）该国际旅游公司计划购买 A种湘绣作品和 B种湘绣作品共 200件，总费用不超过 50 0 00元，那么最多能购买 A种湘绣作品多少件？ 解：设购买 A种湘绣作品 件，则购买 B种湘绣作品(200 ) 件. 根据 ... ...
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