第 9章 平面直角坐标系 第九章 平面直角坐标系 全章考点特训 考点 1 点的坐标 1.【2025广西】如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，点 的坐标为(2,1),则点 的 坐标为( ) A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 答案：C 解析：由题意可得点 的坐标为(3,2) .故选 C. 2【. 2025广安】在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为( , )，且 ， 满足( 2)2 + | + 3| = 0，则点 在第____象限. 答案：四 解析：∵ ( 2)2 + | + 3| = 0，∴ 2 = 0, + 3 = 0，∴ = 2, = 3 ， ∴ 点 的坐标为(2, 3)，∴ 点 在第四象限.故答案为四. 考点 2 坐标与图形变化———平移 3.【2025辽宁】在平面直角坐标系 中，点 的坐标为(3,0)，点 的坐标为(2, 2)，将线 段 平移得到线段 ，点 的对应点 的坐标为(3,5)，则点 的对应点 的坐标为( ) A.(7, 2) B.(2,3) C.(2, 7) D.( 3, 2) 答案：B 解析：∵ 点 的坐标为(3,0)，点 的坐标为(2, 2)，将线段 平移得到线段 ，点 的对应 点 的坐标为(3,5)，∴ 点 向上平移 5个单位长度得到点 ，∴ 点 向上平移 5个单位长度得 到点 ，∴ 点 的坐标为(2, 2 + 5)，即(2,3) .故选 B. 4.【2025威海】定义新运算：①在平面直角坐标系中，{ ， }表示动点从原点出发，沿着 轴正方向( ≥ 0) 或负方向( < 0)平移| |个单位长度，再沿着 轴正方向( ≥ 0)或负方向 ( < 0) 平移| |个单位长度.例如，动点从原点出发，沿着 轴负方向平移 2个单位长度，再 沿着 轴正方向平移 1个单位长度，记作{ 2，1} . 59/119 第 9章 平面直角坐标系 ②加法运算法则：{ ， } + { ， } = { + ， + }，其中 ， ， ， 为实数. 若{3，5} + { ， } = { 1，2} ，则下列结论正确的是( ) A. = 2， = 7 B. = 4， = 3 C. = 4， = 3 D. = 4， = 3 答案：B 解析：由题可知 3 + = 1，5 + = 2，解得 = 4， = 3 .故选 B. 考点 3 坐标确定位置 5.【2025海南】在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别 为( 1,0)，(1,1) ，则“强”的坐标为( ) A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 答案：B 解析：∵ “少”“年”的坐标分别为( 1,0)，(1,1)，∴ 建立平面直角坐标系如下： ∴ “强”的坐标为(2,3) .故选 B. 6.开放性试题，三角形 在平面直角坐标系中，已知 (1,0)， (3,0)，如果三角形 的面 积为 1，那么点 的坐标可以是_____（只需写出一个即可） 答案：(2,1) （答案不唯一） 解析：∵ (1,0)， (3,0)，∴ = 2. ∵ 1三角形 的面积为 1，∴ × | | = 1，∴ | | = 1，2 ∴ =± 1，∴ 点 的坐标可以是(2,1) ，故答案为(2,1) （答案不唯一）. 考点 4 规律型：点的坐标 60/119 第 9章 平面直角坐标系 7.【2025威海】某广场计划用如图（1）所示的 A，B两种瓷砖铺成如图（2）所示的图案.第 一行第一列瓷砖的位置记为(1,1) ，其右边瓷砖的位置记为(2,1)，其上面瓷砖的位置记为(1,2) ，按照这样的规律，下列说法正确的是( ) 图（1）瓷砖图案 图（2）预铺图案 A.(2 024,2 025)位置是 B种瓷砖 B.(2 025,2 025) 位置是 B种瓷砖 C.(2 026,2 026)位置是 A种瓷砖 D.(2 025,2 026) 位置是 B种瓷砖 答案：B 解析：A种瓷砖的位置为(1,2)，(1,4)，(1,6)， ，(2,1)，(2,3)，(2,5)， ，B种瓷砖的位 置为(1,1)，(1,3)，(1,5)， ，(2,2)，(2,4)，(2,6)， ，由此可得，A种瓷砖的位置规律为 （奇数，偶数）或（偶数，奇数），B种瓷砖的位置规律为（奇数，奇数），（偶数，偶数）， ∴ (2 024,2 025) 位置是 A种瓷砖，故 A不符合题意；(2 025,2 025)位置是 B种瓷砖，故 B符 合题意；(2 026,2 026) 位置是 B种瓷砖，故 C不符合题意；(2 025,2 026) 位置是 A种瓷砖， 故 D不符合题意.故选 B. 8.【2025山东】任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3再加上 1；若是偶数，就将该数除 ... ...
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