第 7章 相交线与平行线 第七章 相交线与平行线 全章综合小测 一、选择题（共 30分） 1.【2025丽水】用一个 的值说明命题“若 > 0，则 2 ≥ 1 ”是错误的，这个 的值可以是( ) A.2 B.1 C.1 D.3 2 2 2.【2025日照】如图，直线 ， 被直线 所截，下列说法正确的是( ) A.∠1与∠2是内错角 B.∠3与∠4 是对顶角 C.∠2与∠3是同旁内角 D.∠1与∠4 是同位角 3.【2025资阳】如图，把∠ 沿着直线 平移到∠ 处，若∠ = 35 ，∠ = 40 ，则∠ 的度数为( ) A.105 B.115 C.125 D.75 4.【2025石家庄】数学活动中老师要求同学们利用三角板作已知直线 的平行线 ，如图是甲 同学和乙同学的作图过程，下列判断正确的是( ) A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 5.【2025遵义】如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，使顶点 ， 分别落在点 '， '处， 若∠ ' = 50 ，则∠ 的度数为( ) A.75 B.65 C.60 D.55 18/77 第 7章 相交线与平行线 6.如图，在三角形 中，∠ = 90 ， = 3， = 4， = 5，将三角形 沿直线 向右平移 3个单位得到三角形 ，连接 .下列结论正确的有( ) ① // ， = ； ②∠ = 90 ； ③四边形 的周长是 18； ④ : = 3: 2 ； ⑤点 到 的距离为 2.4. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（共 20分） 7.【2025泰安】在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线.小明的作法如 下：如图. （1）任取两点 ， ，画直线 . （2）分别过点 ， 作直线 的两条垂线 , ,则直线 , 即为所求. 老师说：“小明的作法正确.”小明的作图依据是_____. 8.【2025太原】如图， // ，3∠ = 2∠ ，3∠ = 2∠ ，则∠ : ∠ = _____. 三、解答题（共 50分） 9.【2025淮安】如图，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，将三角形 平移得到三角 形 ' ' '，连接 '， ' . （1）根据题意，补全图形. （2）∠ ' 和∠ ' 的数量关系是_____. （3）在 '上画出一点 ，使得∠ ' ' = ∠ . 19/77 第 7章 相交线与平行线 10.【2025莆田】如图，点 ， 分别在 ， 上， ⊥ 于点 ，∠1 = ∠ . （1）求证：∠ = 90 . （2）若∠ + ∠2 = 90 ，求证： // . 11.【2025南宁】（1）观察计算：如图（1），在由边长为 1的小正方形组成的网格中，将线 段 向右平移，得到线段 ' '，连接 '， '，则线段 平移的距离是 ___；四边形 ' ' 的面积为___. 图（1） 图（2） 图（3） （2）动手操作：如图（2），在由边长为 1的小正方形组成的网格中，将折线 向右平移 3 个单位长度，得到折线 ' ' ' . ①画出平移后的折线 ' ' ' ； ②连接 '， '，多边形 ' ' ' 的面积为 ___ . （3）类比探索：如图（3），在一块长为 米，宽为 米的长方形草坪上，修建一条宽为 米的小路（小路宽度处处相同），请直接写出小路的面积. 20/77 第 7章 相交线与平行线 12.如图（1）， ， 是直线 上两点，点 在点 的左侧，过点 的直线 与过点 的直线 交于点 ,直线 交直线 于点 ，满足点 在线段 上，∠ + ∠ = ∠ . （1）试说明： // . （2）如图（2），点 在直线 ， 之间， 平分∠ ， 平分∠ ，点 ， ， 在同 一直线上，且 2∠ + ∠ = 120 ，求∠ 的度数. （3）在（2）的条件下，若点 是直线 上一点，直线 交直线 于点 ，点 在点 的左 侧，请直接写出∠ 和∠ 的数量关系.（题中所有角都是大于0 且小于180 的角） 21/77第 7章 相交线与平行线 第七章 相交线与平行线 全章综合小测 一、选择题（共 30分） 1.【2025 1丽水】用一个 的值说明命题“若 > 0，则 2 ≥ ”是错误的，这个 的值可以是( ) A.2 B.1 C.1 D.3 2 2 答案：C = 1 > 0 2 = 1 1 = 2. ∵ 1 < 2 ∴ 2 < 1 1解析：当 时， ， ， ， ，∴ 命题“若 > 0 ，则 2 ≥ ”是 2 4 4 错误的，其他选项均不符合,故选 C. 2.【2025日照】如图，直线 ， ... ...
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