第 11章 不等式与不等式组 第十一章 不等式与不等式组 全章考点特训 考点 1 不等式的性质 1.【2025广西】有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有 克水、 克水， > .都加入 克水 后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是( ) A. + > + B. + = + C. + < + D. < 考点 2 一元一次不等式 2.【2025 1福建】不等式 + 1 ≤ 2 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2 A. B. C. D. 3.关于 的不等式 ≤ 1 有正数解， 的值可以是_____（写出一个即可）. 2 考点 3 一元一次不等式组 4.【2025长春】下列不等式组无解的是( ) A. > 2, B. > 2, > 1 < 1 C. < 2, < 2, < 1 D. > 1 5. 2025 2 1 < 5,【 南充】若关于 的不等式组 < + 1的解集为 < 3，则 的取值范围是( ) A. > 2 B. ≥ 2 C. < 2 D. ≤ 2 2 + 1 > + , 6.若关于 的不等式组 + 1 ≥ 5 9 所有整数解的和为 14，则整数 的值为_____. 2 2 7. 2025 4 3 ≤ ,【 扬州】解不等式组 3( + 1) > 2 , 并写出它的所有负整数解. 63/77 第 11章 不等式与不等式组 考点 4 一元一次不等式（组）的应用 8.【2025宜宾】某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有 20道题，对每一道题，答对得 1 0分，答错或不答扣 5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于 80分，则他至少要答对的 题数是( ) A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 9.为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买 A、B两种型号的新型垃圾桶.现有 如下材料： 材料一：已知购买 3个 A型号的新型垃圾桶和购买 2个 B型号的新型垃圾桶共 380元；购买 5个 A型号的新型垃圾桶和购买 4个 B型号的新型垃圾桶共 700元. 材料二：据统计该社区需购买 A、B两种型号的新型垃圾桶共 200个，但总费用不超过 15 30 0 2元，且 B型号的新型垃圾桶数量不少于 A型号的新型垃圾桶数量的 . 3 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一： 求 A、B两种型号的新型垃圾桶的单价. 任务二： 有哪几种购买方案？ 任务三： 哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 64/77第 11章 不等式与不等式组 第十一章 不等式与不等式组 全章考点特训 考点 1 不等式的性质 1.【2025广西】有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有 克水、 克水， > .都加入 克水 后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是( ) A. + > + B. + = + C. + < + D. < 答案：A 解析：∵ 初始时，两杯水的质量分别为 克和 克，∴ 加入 克水后，两杯水的质量分别变为( + )克和( + )克.∵ > ，∴ + > + ，故选 A. 考点 2 一元一次不等式 2. 1【2025福建】不等式 + 1 ≤ 2 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2 A. B. C. D. 答案：C 1 解析： + 1 ≤ 2 1 1，移项，得 ≤ 2 1，即 ≤ 1，系数化为 1，得 ≤ 2 ，解集在数轴上表 2 2 2 示为， 故选 C. 3. 关于 的不等式 ≤ 1 有正数解， 的值可以是_____（写出一个即可）. 2 答案：0（答案不唯一） 1 解析：不等式整理得 ≤ 1 ，解得 ≤ 2 2 .因为不等式 ≤ 1 有正数解，所以 2 2 2 2 > 0，解得 < 1，所以 的值可以是 0，故答案为 0（答案不唯一）. 考点 3 一元一次不等式组 4.【2025长春】下列不等式组无解的是( ) A. > 2, B. > 2, > 1 < 1 C. < 2, < 1 D. < 2, > 1 答案：B 97/119 第 11章 不等式与不等式组 解析：A选项，原不等式组的解集为 > 2 ，不符合题意；B选项，原不等式组无解，符合题 意；C选项，原不等式组的解集为 < 1 ，不符合题意；D选项，原不等式组的解集为 1 < < 2 ，不符合题意.故选 B． 5. 2025 2 1 < 5,【 南充】若关于 的不等式组 < + 1的解集为 < 3，则 的取值范围是( ) A. > 2 B. ≥ 2 C. < 2 D. ≤ 2 答案：B 2 1 < 5, 解析：解不等式 2 1 < 5，得 < 3.因为关于 的不等式组 < + 1 的解集为 < 3，所 以 + 1 ≥ 3，所以 ≥ 2 .故选 B ... ...
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