6.3 相似图形 同步练习题（含答案）2025-2026学年苏科版数学九年级下册

6.3 相似图形 同步基础练习题 一．选择题 1．下列各组图形中一定是相似形的是（　　） A．两个等腰梯形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等边三角形 2．将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是（　　） A．边的长度 B．图形的周长 C．图形的面积 D．角的度数 3．下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在（A）（B）（C）（D）四个图中，与图形（1）相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，小康利用复印机将一张长为5cm，宽为3cm的矩形图片放大，其中放大后的长为10cm，则放大后的矩形的宽为（　　） A． B．5cm C．10cm D．6cm 6．下列说法正确的是（　　） A．在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'＝90°，∠A＝30°，∠C'＝60°，则△ABC和△A'B'C'不相似 B．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，A'C'＝16，B'C'＝14，A'B'＝10，则△ABC∽△A'B'C' C．两个全等三角形不一定相似 D．所有的菱形都相似 7．某同学对“两个相似的四边形”进行探究．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是相似的图形，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1，点D与点D1分别是对应顶点，已知．该同学得到以下两个结论：①四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的面积比等于k2；②四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的两条对角线的和之比等于k．对于结论①和②，下列说法正确的是（　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①和②都错误 D．①和②都正确 8．某数学兴趣小组在学习相似多边形时，三位同学分别将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则画出的三组图形中，新图形和旧图形是相似多边形的有（　　） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 二．填空题 9．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有　 　 （填序号）． 10．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　 　 倍． 11．将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为　 　 三角形． 12．我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形． 现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形　 　 ． 13．如图，在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有　 　 对． 一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…，依此规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．请写出一个反映Sn﹣1，Sn，Sn+1（n＞1）之间关系的等式　 　 ． 三．解答题 15．如图，我们规定菱形与正方形，矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等． （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为α°，β°，将菱形的“接近度”定义为|α﹣β|，于是|α﹣β|越小，菱形越接近正方形． ①若菱形的一个内角为80°，则该菱形的“接近度”为　 　 ； ②当菱形的“接近度”等于　 　 ... ...