上海市九年级数学一模复习试卷 一、单选题 1．下列各组中的四条线段成比例的是（） A． B． C． D． 2．下列四个函数中，图象经过原点的是（ ） A． B． C． D． 3．已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，那么线段AP的长度等于（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（ ） A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x+3）2 D．y=2（x﹣3）2 5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ） A．1：2.6 B．1: C．1：2.4 D．1: 6．如图，将绕点B顺时针旋转，使得点A落在边上，点A、C的对应点分别为D、E，边交于点F，连接．下列两个三角形不一定相似的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 7．已知线段，，如果线段c是a和b的比例中项，那么 ． 8．如图，斜坡，坡顶B离地面的高度为，如果坡比，那么这个斜坡的长度 m． 9．已知点P是线段的黄金分割点，且，，那么 ． 10．如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的对应角平分线的比为 ． 11．将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 12．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是 度． 13．某人顺着坡度为的斜坡滑雪，下滑了米，那么高度下降了 米． 14．在中，，点G是的重心，如果，那么 ． 15．如图，在直角坐标系中，以点为圆心的弧与轴交于、两点，已知点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为 ． 16．如图，点G为△ABC的重心．如果AG＝CG，BG＝2，AC＝4，那么AB的长等于 ． 17．如果将二次函数的图像平移，有一个点既在平移前的函数图像上又在平移后的函数图像上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线：向右平移得到新抛物线，如果“平衡点”为(3，3)，那么新抛物线的表达式为 ． 18．如图，在梯形中，，，点E是中点，如果点F在上，线段把梯形分成面积相等的两个部分，那么 ． 三、解答题 19．计算：． 20．如图，已知在中，点D、E分别在边、上，且，，，． (1)求的值； (2)连接，如果，，试用、表示向量． 21．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)D是直线AB上一点，点的横坐标为，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接 求∠EBD的正弦值． 22．为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30°，同时测得限速道路终点B的俯角是45°（注：即四边形ABDC是梯形）． (1)求限速道路AB的长（精确到1米）； (2)如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，） 23．如图，在中，点D、G在边上，点E在边上，，交于点F，． (1)求证：； (2)当时，求证：． 24．在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，与轴交于点，点是抛物线上一动点，且在直线的上方． (1)求抛物线的表达式． (2)如图1，过点作轴，交直线于点，若，求点的坐标． (3)如图2，连接，与交于点，过点作交于点．记、、的面积分别为．当取得最大值时，求的值． 25．如图1，中，，点E是AB边上一点，且点E不与A、B重合，于点D． (1)当时； ①_____； ②当绕点A旋转到如图2的位置时（），上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 当时，将绕点A旋转，使得，若，，请直接写出线段CD的长．上海市九年级数学一模复习试卷 一、单选题 1．下列各组中的四条线段成 ... ...
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