6.2.2 线段的比较与运算 同步练习（学生版+答案版）2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.2　直线、射线、线段 6.2.2　线段的比较与运算 一、选择题 1．尺规作图的工具是( ) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 2．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( ) A．ABCD C．AB＝CD D．以上都不对 3．下列说法正确的是( ) A．连接两点的线段叫作两点间的距离 B．两点间连线的长度叫作两点间的距离 C．连接两点的直线的长度叫作两点间的距离 D．连接两点的线段的长度叫作两点间的距离 4．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( ) A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在直线 D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 5．如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是( ) A．点C在线段AB上 B．点A在线段BC的延长线上 C．射线BC与射线CB是同一条射线 D．AC＝BC＋AB 6．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB的中点的是( ) A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．2BC＝AB 7．如图，点C是线段AB的中点，有下列式子：①AB＝2AC；②2BC＝AB；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB.其中正确的有( ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点M，N为线段AB的三等分点，点P为MN的中点，则下列结论：①点M为AN的中点，点N为MB的中点；②AN＝BM；③点P为AB的中点；④AB＝6PM.其中正确的有( ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，比较图中线段的大小： AB_____AC，AB_____BC.(用“＞”或“＜”填空) 10．如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是_____(填序号)，理由是_____． 11．如图，点C，D是线段AB上的两点，若AC＝4，CD＝5，DB＝3，则图中所有线段的和是_____． 12．如图，请根据图形完成下列填空： (1)AD＝AC＋_____； (2)AC＝AB－_____＝AD－_____； (3)AC＋CB＝AD＋_____； (4)AC＋BD＝AB－_____． 13．已知，， 是同一直线上的三点，且，，若点是 的中点，则线段的长度是_____. 14．如图，点C是线段AB的三等分点，且AC＞CB，点M是AB的中点．若AB＝9 cm，则BM＝_____cm，BC＝_____cm，MC＝_____cm. 15．如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为 ____． 16．如图，线段AB被M，N两点分成3∶5∶4三部分，其中AM＝3 cm，则AB＝_____． 三、解答题 17．如图，已知平面内两点A，B. (1)用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹； ①连接AB； ②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB； ③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC. (2)图中，若AB＝6，则AC的长度为____，BD的长度为____． 18．在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长． 19．阅读理解题． 如图，点C在线段AB上，AC＝12，BC＝8，点M，N分别为AC，BC的中点，求线段MN的长度． 解：∵M为AC的中点，∴MC＝AC. 又∵AC＝12，∴MC＝×12＝6. ∵N为BC的中点， ∴CN＝BC＝×8＝4， ∴MN＝MC＋CN＝6＋4＝10. (1)根据上面的计算过程和结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？ (2)若把原题中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”，线段MN的长度又如何？ 20.【问题情境】已知，，， 四点在同一直线上，线段，点在线段 上. 【初步应用】 (1)如图，点是线段的中点，，求线段 的长度； 【迁移应用】 (2)若点是直线上的一点，且满足， ，求线段 的长度. 参考答案 一、选择题 1．尺规作图的工具是( ) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 【答案】D 2．为了比较线段AB与CD的大 ... ...