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课件网) 新课引入 请欣赏这些图片，你发现它们有什么共同特征？ 4.1.2 垂线 如图，在相交线的模型中，如果两根木条a，b所成的角中有一个角∠α=35 ，其他三个角分别等于多少度？如果∠α等于90 呢？ 探究新知 35 在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a，b所成的角α也会发生变化，当∠α等于90 ，我们说a与b相互垂直. 数学语言（判定） 当两条直线 AB、CD 所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线 AB、CD 互相垂直. 因为∠AOD = 90° 所以 AB⊥CD 记作“AB⊥CD”，它们的交点O叫做垂足. 我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线. 垂线的定义 A O C D B 因为 AB⊥CD 所以∠AOD = 90° 数学语言（性质） 用三角尺或量角器画直线AB的垂线. (1)经过直线 AB外一点P， 画出垂直于直线AB的直线， 这样的垂线能画多少条？ (2)你能经过直线AB上一点P， 画出垂直于直线AB的直线吗？ 这样的垂线能画多少条？ 画垂线 A B P A B P 一靠，二过，三画，四标. Q 基本事实： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. K 在同一平面内， M N L 作图：画一条线段 AB，找到线段AB的中点 O， 过点 O 作线段 AB 的垂线 CD. 我们把垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线. 垂直平分线 A B O C D 线段 AB 叫做点 A 到直线 l 的垂线段. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 垂线段 在如图所示的方格图中，点 A 是直线 外一点，AB 与直线 垂直，点 B 为垂足. l l 点A与直线 l 上各点的距离长短不一， 发现其中最短的是线段AB. 线段 AB 的长度就是 点A 到直线 l 的距离. 垂线段最短 体育课上是怎样测量跳远成绩的？你知道其中的原因吗？ 点到直线的距离 应用数学 起跳线 课堂检测 1. 如图，下列说法正确的是 （ ） A.线段 AB 叫做点 B 到直线 AC 的距离 B.线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 BC 的距离 C.线段 BD 的长度叫做点 D 到直线 BC 的距离 D.线段 BD 的长度叫做点 B 到直线 AC 的距离 A B C D D 2. 在下列条件中：①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等.可以判定两条直线互相垂直的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.下列说法正确的是（ ） A. 线段的垂直平分线是一条线段 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段就是点到直线的距离 D. 直线a、b、c在同一平面内，若 D B 4. 如图，直线 AB 和 CD 交于点 O，OD 平∠BOF，OE⊥CD，垂足为 O，∠AOC = 40°，则 ∠EOF =_____. 130° 5. 如图，过点P作射线AB或线段AB的垂线. 6. 如图,在三角形ABC中,∠A为钝角. (1)画出点A到直线BC的垂线段; (2)画出点C到直线AB的垂线段; (3)画出点B到直线AC的垂线段; (4)若将上述三条垂线段延长或 反向延长,你能发现什么现象 7. 如图，平原上有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池. (1) 不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 M 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； (2) 计划把河水引入蓄水池 M 中，怎样开渠最短并说明根据. 垂线 垂线的定义 垂线的性质 在同一平面内，过一点 _____直线与已知直线垂直 垂线段____ 垂线的画法 一放二靠三画四标 最短 点到直线的距离 有且只有一条 课堂小结 拓展思维 1. 如图，在三角形ABC中，∠C=90 . (1)分别指出点A到直线CB，点B到直线AC的距离 是哪些线段的长度？ (2)三条边AB，AC，CB中哪条边最长，为什么？ 2. 如图，OA⊥OB，OD为∠AOB内一条射线，存在点E，F，使∠AOE=∠DOE，∠DOF=∠BOF，求∠EOF 的度数. O A B D E F F 下 课 Thanks! https://www.21 ... ...
